2.3.1 直线的交点坐标与距离公式(1)导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.3.1 直线的交点坐标与距离公式 【学习目标】 3.1. 能求两条直线的交点坐标与位置关系； 3.2. 记忆并应用平面上两点间的距离公式. 【学习重点】能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.探索并掌握平面上两点间的距离公式； 【学习难点】能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.探索并掌握平面上两点间的距离公式. 【学习过程】 活动1：两条直线的交点坐标与位置关系 结合课本P70-71思考并回答以下问题，在课本上圈画关键知识. 问题1 同一平面内两直线有几种位置关系？ 问题2 已知两条直线l1:A1x+B1y+C1=0, l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求得两条直线的交点坐标？ 问题3 如果两条直线l1:A1x+B1y+C1=0, l2:A2x+B2y+C2=0平行，能否判断对应方程组解的情况？ 围绕问题4进行小组讨论尝试解决 问题4 判断两条直线的位置关系有几种方法？比较两者你有什么体会？ <学以致用> 1. 求下列两条直线的交点坐标，并画出图形： 1. 判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标 （1） （2） （3） 活动2：平面上两点间的距离公式 结合课本P72-73思考并回答以下问题，在课本上圈画关键知识. 问题5 已知平面内两点，如何求间的距离||？ 围绕问题6、7进行小组讨论尝试解决 问题6 你能利用 ， 构造直角三角形，再用勾股定理推导两点间距离公式吗?与向量法比较，你有什么体会? 问题7 根据例4的条件，你是否还有其他建立坐标系的方法?你能说说建立适当坐标系对证明的重要性吗? <学以致用> 1. 已知点A（-1，2），B（2，），在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|,并求|PA|的值. 2. 用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍. 活动3：课堂检测 1. 判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标： （1） （2） （3） 2. 直线l经过原点，且经过直线与直线的交点，求直线l的方程. 2. 已知A（a，-5）与B（0，10）两点间的距离是17，求a的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$