2.3.1 直线的交点坐标与距离公式(1)导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.3.1 直线的交点坐标与距离公式

【学习目标】

3.1. 能求两条直线的交点坐标与位置关系；

3.2. 记忆并应用平面上两点间的距离公式.

【学习重点】能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.探索并掌握平面上两点间的距离公式；

【学习难点】能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.探索并掌握平面上两点间的距离公式.

【学习过程】

活动1：两条直线的交点坐标与位置关系

结合课本P70-71思考并回答以下问题，在课本上圈画关键知识.

问题1 同一平面内两直线有几种位置关系？

 

 

 

 

问题2 已知两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,  l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求得两条直线的交点坐标？

 

 

 

问题3 如果两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,  l2:A2x+B2y+C2=0平行，能否判断对应方程组解的情况？

 

 

 

围绕问题4进行小组讨论尝试解决

问题4 判断两条直线的位置关系有几种方法？比较两者你有什么体会？

 

 

 

 

 

 

<学以致用>

1. 求下列两条直线的交点坐标，并画出图形：

 

 

 

1. 判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标

（1）

 

 

 

（2）

 

 

 

（3）

 

 

 

 

 

 

活动2：平面上两点间的距离公式

结合课本P72-73思考并回答以下问题，在课本上圈画关键知识.

问题5 已知平面内两点，如何求间的距离||？

 

 

 

 

 

 

围绕问题6、7进行小组讨论尝试解决

问题6 你能利用 ， 构造直角三角形，再用勾股定理推导两点间距离公式吗?与向量法比较，你有什么体会?