2.2.3 直线的一般式方程导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.2.3直线的一般式方程

【学习目标】

2.7. 探索并能写出直线的一般式方程，并能进行直线不同形式方程的互化.

2.8. 直线的一般式方程的应用

【学习重点】

直线的一般式方程．

【学习难点】

对直线的一般式方程表示直线的认识

【学习过程】

活动1：直线的一般式方程

<自主学习>课本64页—66页，结合以下问题，在课本上圈画关键知识.

问题1：直线的一般式方程的形式？

 

 

 

问题2：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？

 

 

 

问题3：任意一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线吗？

 

 

 

 

问题4：你能总结出直线的五种形式的方程及使用条件吗？

 

 

 

 

<小组合学1>围绕以上问题4，小组研论，展示评析

 

探究：在方程Ax+By +C =0中， A , B , C 为何值时，方程表示的直线：

①平行于x轴？

 

 

②平行于 y 轴？

 

 

 

 

③与x轴重合？

 

 

 

 

④与 y 轴重合？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<学以致用>

1. 已知直线经过点 A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程

 

 

 

 

 

 

2. 把直线的一般式方程x-2y+6=0化为斜截式，求出直线的斜率以及它在x轴与 y 轴上的截距，并画出图形．