2.2.3 直线的一般式方程导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高一上学期 数学学案（1） 编写人：张本珂 审核人：张娜 编制日期： 班级： 姓名： 学号： 2.2.3直线的一般式方程 【学习目标】 2.7. 探索并能写出直线的一般式方程，并能进行直线不同形式方程的互化. 2.8. 直线的一般式方程的应用 【学习重点】 直线的一般式方程． 【学习难点】 对直线的一般式方程表示直线的认识 【学习过程】 活动1：直线的一般式方程 <自主学习>课本64页—66页，结合以下问题，在课本上圈画关键知识. 问题1：直线的一般式方程的形式？ 问题2：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？ 问题3：任意一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线吗？ 问题4：你能总结出直线的五种形式的方程及使用条件吗？ <小组合学1>围绕以上问题4，小组研论，展示评析 形式 方程 局限 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 探究：在方程Ax+By +C =0中， A , B , C 为何值时，方程表示的直线： ①平行于x轴？ ②平行于 y 轴？ ③与x轴重合？ ④与 y 轴重合？ <学以致用> 1. 已知直线经过点 A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程 2. 把直线的一般式方程x-2y+6=0化为斜截式，求出直线的斜率以及它在x轴与 y 轴上的截距，并画出图形． 活动2：直线的一般式方程的应用 1. 设直线l的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0. （1）已知直线l在x轴上的截距为－3，求m的值； （2）已知直线l的斜率为1，求m的值． 2. 已知直线的方程分别是（不同时为0），（不同时为0），且，求证. 活动3：课堂检测 1. 根据下列各条件写出直线的方程，并化成一般式． ①斜率是－，且经过点A(8，－2)的直线方程为________________； ②在x轴和y轴上的截距分别是和－3的直线方程为________________； ③经过点P1(3，－2)，P2(5，－4)的直线方程为________________； ④经过点B(4,2),平行于x轴 . 2. 求下列直线的斜率以及在 y 轴上的截距，并画出图形： (1) 3x+ y-5=0 （2） （3） （4） 3. 已知直线的方程是 Ax+By +C =0, （1）①当 B ≠0时，直线的斜率是多少？ ②当 B =0时呢？ （2）系数 A , B , C 取什么值时，方程 Ax+By +C =0表示经过原点的直线？ KnowlegDe Can Change your fate． 学科网（北京）股份有限公司 $$