2.2.1 直线的点斜式方程 导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高一上学期 数学学案（1） 编写人：张本珂 审核人：张娜 编制日期： 班级： 姓名： 学号： 2.2.1 直线的点斜式方程 【学习目标】 1．说出确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线的点斜式方程与斜截式方程 2．会利用直线的点斜式方程与斜截式方程解决有关问题 3.用斜率判断两条直线平行、垂直 【学习重点】 直线的点斜式方程． 【学习难点】 难点：对建立直线上任意一点与其他要素之间关系中“任意一点”的理解，对直线与点斜式方程之间关系的认识 【学习过程】 活动1： 自主学习课本59页—61页，结合以下问题，在课本上圈画关键知识. 1.直线的点斜式方程的一般形式及适用条件？ 思考：(1）当直线l的倾斜角为0°时，直线l的方程是什么？为什么？ （2）当直线l的倾斜角为90°时，直线1的方程如何表示？为什么？ 2.直线的斜截式方程的一般形式及适用条件？ 思考：方程 y= kx 十 b 与我们学过的一次函数表达式类似、我们知道，一次函数的图像是一条直线，你如何从直线方程的角度认识一次函数 y = kr 十 b ？你能说出一次函教 y =2r-1, y =3x及 y =-x＋3图象的特点吗？ 活动2：　求直线的点斜式方程 例1　直线l经过点(-2,3)，且倾斜角 α=45 °，求直线l的点斜式方程，并画出直线l ． 练（1）已知直线的点斜式方程是 y -2=r -1，那么此直线的斜率是 ，倾斜角是 （2） 已知直线的点斜式方程是 ，那么此直线的斜率是 ，倾斜角是 活动3 求直线的斜截式方程 例2写出下列直线的斜截式方程 （1）斜宰是，在 y 轴上的截距是一2 （2）斜率是一2，在 y 轴上的截距是4 活动4：两条直线平行、垂直的判断 已知直线试讨论： （1）的条件是什么？（2）的条件是什么？ KnowlegDe Can Change your fate． 学科网（北京）股份有限公司 $$