2.1.2 两条直线平行和垂直的判定 导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高一上学期 数学学案（1） 编写人：张本珂 审核人：张娜 编制日期： 班级： 姓名： 学号： 2.1.2两条直线平行和垂直的判定 【学习目标】1.叙述两条直线平行与垂直的条件； 2.能根据直线的斜率判定两条直线平行或垂直； 3.能利用两直线平行或垂直的条件解决问题. 【学习重点】1.能根据已知条件判断两条直线平行及垂直的条件 2.能应用两条直线平行或垂直进行实际应用 【学习难点】能应用两条直线平行或垂直进行实际应用 【学习过程】 活动1： 自主学习课本55--57页，结合以下问题，在课本上圈画关键知识 问题1:当两条直线与平行时，它们的斜率满足什么关系？ 问题2:当两条直线与垂直时，它们的斜率满足什么关系？ 活动2： 两条直线平行的判定 例1 四边形ABCD四个顶点为A(0，0)，B(2，－1)，C(4，2)， D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并证明. 练习1 判断下列不同的直线与是否平行： (1)的斜率为2，经过A(1，2)，B(4，8)两点； （2）经过P(3，3)，Q(-5，3)两点，平行于x轴，但不经过P,Q两点； （3）经过M(-1,0)，N(-5,-2)两点， 经过R(-4,3)，S(0,5)两点. 活动3两条直线垂直的判定例2已知A(－6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，－6)， 试判断直线AB与PQ的位置关系. 例3已知A(5，-1)，B(1，1)，C(2，3)三点， 试判断三角形ABC的形状. 练习2 判断下列直线与是否垂直： (1)的斜率为，经过A(1，1)，B(0，)两点； （2） 的倾斜角为， 经过P(-2，-1)，Q(3，-6)两点， （3）经过M(1,0)，N(4，-5)两点， 经过R(-6，0)，S（-1，3)两点. 活动4：平行于垂直的综合应用 例5 已知四边形ABCD的四个顶点是A(2，2+)，B(-2，2)，C(0，2-)，D（4，2），求证：四边形ABCD为矩形. 活动5：课堂小结 KnowlegDe Cn Chnge your fte． 学科网（北京）股份有限公司 $$