2.1.1 倾斜角与斜率 导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.1.1倾斜角与斜率

【课标要求】

在直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；理解直线的倾斜角和斜率，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式.

【学习目标】

1.能叙述直线的倾斜角和斜率的概念，明确直线的倾斜角与斜率的关系；

2.熟练记忆过两点的直线斜率的计算公式，会求过两点的直线斜率；

3.在具体题目中会求直线的倾斜角与斜率的取值范围问题.

【学习重点】

直线的倾斜角和斜率的概念，过两点直线斜率公式

【学习难点】

用直线的倾斜角和斜率刻画直线的几何特征，建立直线的倾斜角、斜率及直线上任意两点纵横坐标差商之间的关系

【学习过程】

活动1：

自主学习课本50--54页，结合以下问题，在课本上圈画关键知识

问题1:倾斜角的定义是什么？范围是什么？

 

 

 

 

问题2：请完成课本52页的探究

 

 

 

 

 

 

问题3:过两点的直线的斜率公式是什么？如何得出的？使用条件是什么？

 

 

 

 

 

 

问题4：什么是直线的方向向量？直线的方向向量为（1，k）是怎样定义的？