江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2023-2024学年高一上学期数学阶段测试一

第 1页，共 8页 泰兴市第一高级中学 2023 级高一年级阶段测试一 数学试卷 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合� = {4,5,6}，� = {3,5,7}，则� ∪ � =( ) A. ⌀ B. {5} C. {4,6} D. {3,4,5,6,7} 2. 命题“∀� > 1, �2 − � > 0”的否定是 ( ) A. ∃� ≤ 1, �2 − � > 0 B. ∀� > 1, �2 − � ≤ 0 C. ∃� > 1, �2 − � ≤ 0 D. ∀� ≤ 1, �2 − � > 0 3. 若� >− 2，则� + 16�+2的最小值为( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 4. 已知�: 0 < � < 2，那么�的一个充分不必要条件是( ) A. 1 < � < 3 B. −1 < � < 1 C. 0 < � < 1 D. 0 < � < 3 5. 已知命题�：“∀� ∈ [1,2]，�2 − � ≥ 0”，命题�：“∃� ∈ �，�2 + 2�� + 4 = 0”.若命题 ¬�和命题�都是真命题，则实数�的取值范围是 ( ) A. � ≤− 2或� = 1 B. � ≤− 2或 1 ≤ � ≤ 2 C. � ≥ 1 D. � ≥ 2 6. 满足{1,2,3}⫋� ⊆ {1,2,3,4,5,6}的集合�的个数有个．( ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7. 若关于�的不等式�� + � > 0(�, � ∈ �)的解集为 −∞, − 3 ，则关于�的不等式��2 − � + 2� � − 2� < 0 的解集为 ( ) A. −3, 23 B. ( −∞, − 3) ∪ ( 2 3 , + ∞) C. − 23 , 3 D. ( − ∞, − 2 3 ) ∪ (3, + ∞) 8. 对于集合�，�，定义�−� = {�|� ∈ �且� ∉ �}，�⊕� = (� − �) ∪ (� −�)，设� = {�|� ≥− 94 , � ∈ �}，� = {�|� < 0, � ∈ �}，则�⊕ � =( ) A. {�| − 94 < � < 0, � ∈ �} B. {�| − 9 4 ≤ � < 0, � ∈ �} C. {�|� <− 94或� ≥ 0，� ∈ �} D. {�|� ≤− 9 4或� > 0，� ∈ �} 第 2页，共 8页 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。漏选得 2分，错选或不选得 0 分） 9. 下列命题正确的有( ) A. � ∪ ⌀ = ⌀ B. ∁�(� ∪ �) = (∁��) ∪ (∁��) C. � ∩ � = � ∩ � D. ∁�(∁��) = � 10. 已知�、� ∈ �，那么下列结论正确的是( ) A. 若� > � > 0，� > � > 0，则�� > �� B. 若1� > 1 �，则� < � C. 若��2 > ��2，则� > � D. 若|�| < �，则� + � > 0 11. 已知关于�的不等式�2 − 4�� + 3�2 < 0 � < 0 的解集为 � �1 < � < �2 ，则 ( ) A. �1�2 + �1 + �2 < 0的解集为 � − 4 3 < � < 0 B. �1�2 + �1 + �2的最小值为− 4 3 C. 不等式�2 − 4�� + 3�2 < 0 � < 0 的解集为 � � < � < 3� D. �1 + �2 + � �1�2的最小值为 4 3 3 12. 我们知道，如果集合� ⊆ �，那么�的子集�的补集为∁�� = {�|� ∈ �,且� ∉ �}，类似地， 对于集合�，�我们把集合{�|� ∈ �,且� ∉ �}叫作集合�和�的差集，记作� − �，例如：� = {1,2,3,4,5}，� = {4,5,6,7,8}，则有� − � = {1,2,3}，� − � = {6,7,8}，下列解答正确的是( ) A. 已知� = {4,5,6,7,9}，� = {3,5,6,8,9}，则� − � = {3,7,8} B. 已知� = {�|� <− 1或� > 3}, � = {�| − 2⩽� < 4}， 则� − � = {�|� <− 2或�⩾4} C. 如果� − � = ⌀，那么� ⊆ � D. 已知全集、集合�、集合�关系如上图中所示，则� − � = � ∩ ∁�� 三、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分） 13. 设集合� = { − 2,1,2}，集合� = {1, �, �2 + �}，若� ∩ � = {1,2}，则� = ． 14. 若命题“�：∀� ∈ �，�