精品解析：福建省泉州市泉州六中2022-2023学年九年级上学期期中测试数学试卷

泉州六中2022-2023学年上学期九年级数学期中测试 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 下列运算中正确是（　　） A. ＝4 B. ＝21 C. ＝ D. 9×＝3 2. 线段a、b、c、d是成比例线段，，，，则d的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，则m的值是（　　） A. 3 B. 4 C. 2或6 D. 2或4 4. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A. B. 200+200×2x＝1000 C. 200+200×3x＝1000 D. 5. 下列四组图形中，一定相似的是( ) A. 正方形与矩形 B. 正方形与菱形 C. 菱形与菱形 D. 正五边形与正五边形 6. 在Rt中，AC＝8，BC＝6，则cosA的值等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ） A. B. C. D. 8. 在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），于D，下列四个选项中，错误的是（ ）． A. B. C. D. 9. 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（ ） A. （，24） B. （，25） C. （，24） D. （，25） 10. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 使有意义的x的取值范围是______． 12. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______． 13. 若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a＋b＝_____． 14. 如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB=____． 15. 如图，平面直角坐标系中，矩形的边分别在轴，轴上，点的坐标为，点在矩形的内部，点在边上，满足∽，当是等腰三角形时，点坐标为_____． 16. 如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE菱形； ②∠ACD＝∠BAE； ③AF：BE＝2：3； ④S四边形AFOE：S△COD＝2：3． 其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解下列方程： （1）； （2）； 19. 已知：为实数，且，化简：． 20. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是_______； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_______； （3）△A2B2C2的面积是_______平方单位． 21. 已知关于x的一元二次方程x2－6x＋m＋4＝0有两个实数根x1，x2. (1)求m的取值范围； (2)若x1，x2满足3x1＝|x2|＋2，求m的值． 22. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求的值． 23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像相交于A，P两点． （1）求m，n的值与点A的坐标； （2）求证：∽ （3）求的值 24. 已知关于的方程有两个相等的实数根． （1）求、满足关系式； （2）如图，若直角顶点在轴上，，B的横坐标为，且的长恰好为方程的解． ①过点作轴，交于点，求证：定长； ②求面积的最小值． 25. 感知：如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连结AG，作DE⊥AG于点E，