1.3勾股定理的应用 课后练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

勾股定理的应用 一、单选题 1、一根长的吸管插入底面直径为，高为的圆柱形饮料杯中，吸管露在杯子外面的长度为，则h的值不可能是(   ) A.4 B.5 C.6 D.7 2、如图所示，有一个圆柱形玻璃容器，高，底面周长为，在外侧下底面点S处有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处的点F处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕获苍蝇充饥，则蜘蛛所走的最短路程是(   )   A. B. C. D. 3、如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉高3cm至点D，则橡皮筋被拉长了(   )   A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 4、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为5cm，3cm，1cm，A和B是这个台阶相对的点，点A处的一只蚂蚁想到点B处去吃可口的食物，则这只蚂蚁从点A出发，沿着台阶面爬到点B的最短路径长是(   )   A.12 cm B.13 cm C.14 cm D.15 cm 5、如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，梯子顶端距离地面2.4米.若梯子底端的位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为(   )   A.2.7米 B.2.5米 C.2米 D.1.8米 6、某港口P位于东西方向的海岸线上，现有“远航”号、“海天”号两艘轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号沿_____方向航行.(   ) A.西南 B.东北 C.正北 D.西北或东南 7、如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且D点落在对角线处.若，，则的长为(   )   A.  B. 3 C. 1 D.  8、如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是(   )   A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺 9、如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（  ）   A. 8米 B. 10米 C. 12米 D. 14米 10、如图(1)，一架梯子长为，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙.如果梯子的顶端下滑了 [如图(2)]，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为(   )   A. B.大于 C.不大于 D.介于和之间 11、丽丽想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2米，当她把绳子下端拉开离旗杆6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为(   ) A. 4米 B. 8米 C. 10米 D. 12米 12、如图，架在消防车上的云梯长为，，云梯底部离地面的距离为，则云梯的顶端离地面的距离为(    )   A．  B．  C． D．  二、填空题 13、如图是一个棱长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，则蚂蚁爬行的最短路程是___________.   14、A，B，C，D四个小城镇，它们之间(除B，C外)都有笔直的公路相连接(如图)，公共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成正比.已知各城镇间的公共汽车票价如下：：10元，：12.5元，：8元，：6元，：4.5元，为了B，C之间交通方便，在B，C之间修建笔直的公路，则按上述标准，B，C之间公共汽车的票价为__________元.   15、某交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/时.如图，一辆小汽车在一条城街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面的车速检测仪A的正前方30米的点B处，2秒后，测得小汽车在点C处与车速检测仪A之间的距离为50米，则这辆小汽车_____________（填“超速了”或“未超速”）.   16、在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是,正放置的四个正方形的面积依次是、、、,则__________   17、我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点处.则葛藤的最短长度是__________尺. 三、解答题 18、如图所示，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到河岸l的距离分别为400m