第22章 二次函数——待定系数法求函数解析式 练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

二次函数的图象和性质（3）

——求函数解析式（方法：__________________）

一．抛物线解析式的形式

1. 已知抛物线上的三点坐标，求抛物线解析式，通常设解析式为____________________（________式）;
2. 已知抛物线的顶点坐标，求抛物线解析式，通常设解析式为____________________（________式）;
3. 已知抛物线与x轴的两个交点和，求抛物线解析式，通常设解析式为_________________（_________式）.

二．例题精讲

1. 已知二次函数的图象经过点（2，3），（1，0)，求这个二次函数的解析式.

 

 

 

2. 已知二次函数的图象经过点（1，-5），（-1，0)，（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式.

 

 

 

3. 已知抛物线的顶点坐标为（-1，-3），与y轴的交点为（0，-5），求抛物线的解析式.

 

 

 

4. 已知抛物线与x轴分别交于A（1，0），B（3，0），则此抛物线的解析式为___________.

 

5. 已知抛物线与x轴的交点分别为A（-1，0），B （2，0）并经过点M（0，1），求抛物线的解析式.

 

 

 

 

6. 二次函数的图象的对称轴是直线x =3, 函数的最小值为-2，且图象过点（0，1），求抛物线的解析式.