主题二 第二章 第8节 函数与方程-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（新教材，人教A版）

第8节　函数与方程 1.(2022·天津模拟)函数f(x)=ln x+2x-3的零点所在的大致区间是(　　) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 2.函数f(x)=|x-2|-ln x在定义域内的零点的个数为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 3.若函数f(x)=4x-m·2x+m+3有两个不同的零点x1,x2,且x1∈(0,1), x2∈(2,+∞),则实数m的取值范围为(　　) A.(-∞,-2) B.(-∞,-2)∪(6,+∞) C.(7,+∞) D.(-∞,-3) 4.(2023·山西模拟)已知函数f(x)=若函数y=f(x)-2有三个零点,则实数a的取值范围是(　　) A.(-∞,2) B.(-3,4) C.(-3,6) D.(-3,+∞) 5.(多选题)记函数f(x)=x+ln x的零点为x0,则关于x0的结论正确的是(　　) A.0<x0< B.<x0<1 C.-x0=0 D.+x0=0 6.函数f(x)=的零点个数为　　　　.  7.若函数f(x)=有且仅有两个零点,试写出一个满足题意的实数b的取值为　　　　.  8.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-k有两个不同的零点,则实数k的取值范围是　　　　.  9.(2022·陕西咸阳三模)设函数f(x)=若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是　　 　　.  10.下列四个函数中,使得方程f(f(x))=x的实根个数恰为4个的是(　　) A.f(x)=2x2+x B.f(x)=2x C.f(x)= D.f(x)=|3x-1| 11.(2022·山东模拟)已知函数f(x)=|x+2|+ex+2+e-2-x+a有唯一零点,则实数a等于(　　) A.1 B.-1 C.2 D.-2 12.设函数f(x)定义域为R,f(x-1)为奇函数,f(x+1)为偶函数,当x∈(-1,1)时,f(x)=-x2+1,则函数y=f(x)+lg x的零点个数为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 13.设f(x)和g(x)是定义在同一个区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“集团关联函数”,区间[a,b]称为“集团关联区间”.若f(x)=x2-2x+m与g(x)=-x2-x-m在[0,3]上是“集团关联函数”,则m的取值范围是　　　 .  14.(2022·浙江杭州模拟)已知函数f(x)=那么f(f(4))=　　　　,若存在实数a,使得f(a)=f(f(a)),则a的个数是　　　　.  15.已知函数f(x)=恰有两个零点,则实数λ的取值范围为　　　　　　　　.  16.(多选题)(2022·辽宁鞍山二模)已知函数f(x)= 若f(x)=a有四个不同的实数解x1,x2,x3,x4,且满足x1<x2<x3<x4,则下列命题正确的是(　　) A.0<a<1 B.x1+2x2∈[2,) C.x1+x2+x3+x4∈(10,) D.2x1+x2∈[2,3) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第8节　函数与方程 1.A　因为f(x)=ln x+2x-3在(0,+∞)上是增函数, f(1)=-1<0,f(2)=ln 2+1>0,所以f(2)·f(1)<0, 根据零点存在定理,可得函数f(x)=ln x+2x-3的零点所在区间为(1,2). 2.C　 由题意可知f(x)的定义域为(0,+∞),在同一平面直角坐标系中画出函数y1=|x-2|(x>0),y2=ln x(x>0)的图象,如图所示.由图可知函数f(x)在定义域内的零点个数为2. 3.C　设t=2x,由x1∈(0,1),x2∈(2,+∞)可知t1∈(1,2), t2∈(4,+∞),即函数f(t)=t2-mt+m+3在区间(1,2),(4,+∞)上各有一个零点,所以 即解得m>7. 4.C　当x≥1时,f(x)=ln x+1, 令ln x+1-2=0,解得x=e, 所以x=e是函数y=f(x)-2的一个零点, 所以当x<1时,y=x2+4x+a-2有两个零点, 即x2+4x+a-2=0在(-∞,1)上有两个不同的实数解, 所以解得-3<a<6. 5.BC　由于函数f(x)=x+ln x在(0,+∞)上单调递增, 且f()=-ln 2<0,f(1)=1>0, 所以<x0<1.由x0是函数f(x)=x+ln x的零点, 得x0+ln x0=0,即ln x0=-x0,所以x0=,即-x0=0, 则+x0=2>0,故A,D选项错误,B,C选项正确. 6.解析:当x≤0时,f(x)=x+2有一个零点x=-2; 当x>0时,