主题二 第二章 第6节 对数与对数函数-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（新教材，人教A版）

第6节　对数与对数函数 1.(2022·山西临汾二模)若xlog34=1,则4x-4-x等于(　　) A. B. C. D. 2.已知函数y=f(x)的图象与函数y=2x的图象关于直线y=x对称,g(x)为奇函数,且当x>0时,g(x)=f(x)-x,则g(-8)等于(　　) A.-5 B.-6 C.5 D.6 3.函数f(x)=+lg(5-3x)的定义域是(　　) A.[0,) B.[0,] C.[1,) D.[1,] 4.(多选题)若10a=4,10b=25,则(　　) A.a+b=2 B.b-a=1 C.ab>8lg22 D.b·a<lg 6 5.已知a=log32,b=log43,c=,则(　　) A.c<a<b B.c<b<a C.a<c<b D.a<b<c 6.(多选题)函数f(x)=loga(x+2)(0<a<1)的图象过(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(多选题)下列运算错误的是(　　) A.2lo10+lo0.25=2 B.log427×log258×log95= C.lg 2+lg 50=10 D.lo(2-)-=- 8.(2022·福建漳州二模)写出一个具有性质①②③的函数f(x)= 　　　 　.  ①f(x)的定义域为(0,+∞);②f(x1x2)=f(x1)+f(x2);③当x∈(0,+∞)时,f′(x)<0. 9.已知函数y=loga(x+3)+(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A也在函数f(x)=3x-b的图象上,则b=　　　　.  10.已知函数f(x)=|log2x|,当0<m<n时,f(m)=f(n),若f(x)在[m2,n]上的最大值为2,则 等于(　　) A.2 B. C.3 D.4 11.(多选题)已知函数f(x)=lg(x2+ax-a-1),给出下列论述,其中正确的是(　　) A.当a=0时,f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞) B.f(x)一定有最小值 C.当a=0时,f(x)的值域为R D.若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是 {a|a≥-4} 12.(多选题)设a,b,c都是正数,且4a=6b=9c,那么(　　) A.ab+bc=2ac B.ab+bc=ac C.=+ D.=- 13.已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间[,]上恒有f(x)>0,则实数a的取值范围是　　 　　.  14.已知函数f(x)=loga(a>0,且a≠1)是奇函数,则实数m的值为　　　　,满足不等式f()<1的实数a的取值范围是　 . 15.已知函数f(x)=ex+x-π,g(x)=x+ln x-π,若==1(a>0,且a≠1),则x1+x2=　　　　.  学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6节　对数与对数函数 1.B　因为xlog34=1,所以log34x=1, 所以4x=3,4-x=, 所以4x-4-x=3-=. 2.C　由已知,函数y=f(x)与函数y=2x互为反函数,则f(x)=log2x.由题设,当x>0时,g(x)=log2x-x,则g(8)=log28-8=3-8=-5.因为 g(x)为奇函数,所以g(-8)=-g(8)=5. 3.C　函数f(x)=+lg(5-3x)的定义域是, 即{x|1≤x<}. 4.AC　因为10a=4,10b=25,所以a=lg 4,b=lg 25,所以a+b=lg 4+lg 25=lg 100=2,所以选项A正确;b-a=lg 25-lg 4=lg <1,选项B错误;ab=2lg 2×2lg 5=4lg 2·lg 5>4lg 2·lg 4=8lg22,所以C正确,D错误. 5.A　因为a=log32=log3=log3<log3=, 所以c==log3<log3=a<, b=log43=log23>log22=>>a, 所以c<a<b. 6.BCD　作出函数f(x)=loga(x+2)(0<a<1)的大致图象如图所示,则函数f(x)的图象过第二、第三、第四象限.故选BCD. 7.ABC　对于A,2lo10+lo0.25=lo(102×0.25)=lo52=-2, A错误; 对于B,log427×log258×log95=××==,B错误; 对于C,lg 2+lg 50=lg 100=2,C错误; 对于D,lo(2-)-=-1-()2=-,D正确.故选ABC. 8.解析:由①②知,对数函数形式的函数满足要求,又由③知,f(x)在定义域上是减函数,故f(x)可以为-log2x. 答案:-log2x(答案不唯一) 9.解析:对于y=loga(x+3)+, 令x+3=1,得x=-2,则y=(a>0,且a≠1), 所以函数y=loga