主题一 第一章 第1节 集 合-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（新教材，人教A版）

主题一　预备知识 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式(必修第一册) 第1节　集　合 1.(2022·全国乙卷)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁UM={1,3},则(　　) A.2∈M B.3∈M C.4∉M D.5∉M 2.(2022·山东济南二模)已知集合A={1,2},B={2,4},C={z|z=xy, x∈A,y∈B},则C中元素的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.全集U=R,集合A={2,3,5,7,9},B={4,5,6,8},则阴影部分表示的集合是(　　) A.{2,3,5,7,9} B.{2,3,4,5,6,7,8,9} C.{4,6,8} D.{5} 4.已知集合A={x∈N*|<2x<16},B={x|x2-5x+m=0},若1∈A∩B,则A∪B等于(　　) A.{1,2,3} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2} D.{0,1,2,3} 5.(2022·湖南永州三模)设集合A={x|(x+2)·(x-3)<0},B={x|x>1},则(　　) A.A∩B= B.A∪B=R C.A∩B={x|1<x<3} D.A∪B={x|x>1} 6.(多选题)若集合M⊆N,则下列结论正确的是(　　) A.M∩N=M B.M∪N=N C.M⊆(M∩N) D.(M∪N)⊆N 7.已知集合P={y|y=x2},集合Q={x|x2+y2=2},则P∩Q=　　　　.  8.设集合{a,b,}={1,2,4},则a+b=　　　　.  9.已知A={x|-1<x<k,x∈N},若集合A中恰有3个元素,试写出满足条件的一个k的值为　　　　.  10.已知集合A={x|y=log2(x2-8x+15)},B={x|a<x<a+1},若A∩B=,则实数a的取值范围是　　　　.  11.已知全集为U,且P,Q为U的子集,P∩(∁UQ)=P,则Q∩(∁UP)等于(　　) A. B.P C.Q D.U 12.(多选题)若集合A={x|sin 2x=1},B={y|y=+,k∈Z},则下列结论正确的是(　　) A.A∪B=B B.∁RB⊆∁RA C.A∩B= D.∁RA⊆∁RB 13.(多选题)已知集合M={-1,1},N={x|mx=1},且M∪N=M,则实数m的值可以为(　　) A.1 B.-1 C.2 D.0 14.某班45名学生参加植树节活动,每位学生都参加除草、植树两项劳动.依据劳动表现,评定为“优秀”“合格”两个等级,结果如表: 优秀 合格 合计 除草 30 15 45 植树 20 25 45 若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人,则在两个项目中都“优秀”的人数最多为(　 　) A.5 B.10 C.15 D.20 15.对于两个正整数m,n,定义某种运算“☉”如下,当m,n都为正偶数或正奇数时,m☉n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m☉n=mn,则在此定义下,集合M={(p,q)|p☉q=10,p∈N*,q∈N*}中元素的个数是　　　　.  16.若一个集合是另一个集合的子集,则称这两个集合构成“全食”;若两个集合有公共元素但不互为对方的子集,则称两个集合构成“偏食”.已知集合A={x|<t}和集合B={x|x2-x-2<0},若集合A,B构成“偏食”,则实数t的取值范围为　　　　.  学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时作业答案 主题一　预备知识 第一章　集合与常用逻辑用语、 不等式(必修第一册) 第1节　集　合 1.A　由题意知M={2,4,5},所以2∈M. 2.C　由题意,当x=1时,z=xy=1, 当x=2,y=2时,z=xy=4, 当x=2,y=4时,z=xy=16, 即C中有三个元素. 3.C　Venn图的阴影部分表示的集合为(∁UA)∩B,而全集U=R,集合A= {2,3,5,7,9},B={4,5,6,8},所以(∁UA)∩B={4,6,8}. 4.B　A={x∈N*|<2x<16}={x∈N*|-1<x<4}={1,2,3},因为1∈A∩B,所以1∈B,所以1-5+m=0,解得m=4.解方程x2-5x+4=0得x=1或x=4,所以B={1,4},所以A∪B={1,2,3,4}. 5.C　由题意得A={x|-2<x<3}, 所以A∩B={x|1<x<3},A∪B={x|x>-2}. 6.ABCD　由于M⊆N,即M是N的子集,故M∩N=M,M∪N=N, 从而M⊆(M∩N),(M∪N)⊆N. 7.解析:集合P表示函数y=x2的值域,故P={y|y=x2}={y|y≥0},集合Q表示以原点为圆心,为半径的圆上点的横坐标x的范围,故Q={x|-≤x≤}, 因此P∩Q={x|0≤x≤}