主题四 第十章 第3节 随机事件与古典概型-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（新教材，人教A版）

第3节　随机事件与古典概型 1.从装有2个红球和2个黑球的袋子内任取2个球,下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是(　　) A.“至少有1个红球”与“都是黑球” B.“恰好有1个红球”与“恰好有1个黑球” C.“至少有1个黑球”与“至少有1个红球” D.“都是红球”与“都是黑球” 2.(多选题)某篮球运动员在最近几次比赛中的投篮情况如下表: 投篮次数 投中两分球的次数 投中三分球的次数 100 55 18 记该篮球运动员在一次投篮中,投中两分球为事件A,投中三分球为事件B,没投中为事件C,用频率估计概率的方法,得到的下述结论中,正确的是(　　) A.P(A)=0.55 B.P(B)=0.18 C.P(B+C)=0.55 D.P(C)=0.27 3.食物链亦称“营养链”,是指生态系统中各种生物为维持其本身的生命活动,必须以其他生物为食物的这种由食物联结起来的链锁关系.如图为某个生态环境中的食物链,若从鹰、麻雀、兔、田鼠以及蝗虫中任意选取两种,则这两种生物不能构成摄食关系的概率是(　　) A. B. C. D. 4.(2022·新高考Ⅰ卷)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为(　　) A. B. C. D.s 5.(2022·安徽安庆二模)人类通常有O,A,B,AB四种血型,某一血型的人可以给哪些血型的人输血,是有严格规定的.设X代表O,A,B,AB中某种血型,箭头左边表示供血者,右边表示受血者,则输血规则如下:①X→X;②O→X;③X→AB.已知我国O,A,B,AB四种血型的人数所占比例分别为41%,28%,24%,7%,在临床上,按照上述规则,若受血者为B型血,则一位供血者能为这位受血者正确输血的概率为(　　) A.0.31 B.0.48 C.0.52 D.0.65 6.(多选题)豆瓣评分是将用户评价的一到五星转化为0～10的分值(一星2分,二星4分,三星6分,以此类推),以得分总和除以评分的用户人数所得的数字.某影片的豆瓣评分情况如图,假如参与评价的观众中有97.6%的评价不低于二星,则下列说法正确的是(　　) A.m的值是32% B.随机抽取100名观众,则一定有24人评价五星 C.随机抽取一名观众,其评价是三星或五星的概率约为0.56 D.若从已作评价的观众中随机抽取3人,则事件“至多1人评价五星”与事件“恰有2人评价五星”是互斥而不对立事件 7.已知从某班学生中任选两人参加农场劳动,选中两人都是男生的概率是,选中两人都是女生的概率是,则选中两人中恰有一人是女生的概率为　　　　.  8.甲、乙两人做下列4个游戏: ①抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上的点数为奇数,则甲胜,向上的点数为偶数,则乙胜. ②甲、乙在进行乒乓球比赛之前,裁判员利用抽签器来决定由谁先 发球. ③从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色,则甲胜,是黑色,则乙胜. ④同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上,则甲胜,两枚都是正面向上,则乙胜. 在上述4个游戏中,不公平的游戏序号是　 .  9.甲、乙、丙、丁四人参加4×100 m接力赛,他们跑每一棒的概率均为,则甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率为　　　　.  10.(多选题)高一(2)班数学兴趣小组有男生和女生各3名,现从中任选2名学生去参加数学竞赛,则下列说法正确的是(　　) A.恰有1名参赛学生是男生的概率为 B.至少有1名参赛学生是男生的概率为 C.至多有1名参赛学生是男生的概率为 D.2名参赛学生都是男生的概率为 11.口袋里装有1红、2白、3黄共6个除颜色外完全相同的小球,从中取出2球,事件A=“取出的2球同色”,事件B=“取出的2球中至少有1个黄球”,事件C=“取出的2球至少有1个白球”,事件D=“取出的2球不同色”,事件E=“取出的2球中至多有1个白球”.下列选项正确的是(　　) A.P(A+B)=P(A)+P(B) B.P(C)+P(D)=1 C.P(C∪E)=1 D.P(B)=P(C) 12.将编号为1,2,3,4,5的小球放入编号为1,2,3,4,5的小盒中,每个小盒放一个小球,则恰有一个小球与所在盒子编号相同的概率为(　　) A. B. C. D. 13.保险柜的密码由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的四个数字组成,假设一个人记不清自己的保险柜密码,只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列,则最多输入2次就能开锁的概率是　　　　.  14.(2022·全国甲卷)从正方体的8个顶点中任选4个,则这4个点在同一个平面的概率为　　　　.  15.目前,某地医疗机构日常核酸检测主要分为10合1样本混检和单样本检测.10合1样本混检是指:先将10个人的样本