第二十二章　二次函数单元 检测试题 2023--2024学年人教版九年级数学上册　

第二十二章《二次函数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．抛物线与轴交点的坐标是　　 A． B． C． D． 2．抛物线的对称轴是　　 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．对于二次函数，下列说法正确的是　　 A．当时，随的增大而增大 B．当时，有最大值 C．图象的顶点坐标为 D．图象与轴有两个交点 A．－3 B．－1 C．2 D．3 4．将抛物线y＝x2－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ） A．y＝(x＋1)2－13 B．y＝(x－5)2－3 C．y＝(x－5)2－13 D．y＝(x＋1)2－3 5．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x﹣1）2+4 B．y＝（x﹣4）2+4 C．y＝（x+2）2+6 D．y＝（x﹣4）2+6 6．已知二次函数y=kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（　　） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≥﹣1 D．k≥﹣1且k≠0 7．在同一坐标系中，一次函数y＝ax+1与二次函数y＝x2+a的图象可能是（　　） A．B． C．D． 8. 如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（ ） A．－1≤x≤3 B．x≤－1 C．x≥1 D．x≤－1或x≥3 9．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间（秒与高度（公尺）的关系为．、为常数，且若此炮弹在第6秒与第11秒时的高度相等，则下列哪一个时间的高度是最高的？　　 A．第7秒 B．第8秒 C．第10秒 D．第12秒 10．二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确结论的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知函数是二次函数，则m＝________． 12．已知二次函数，当时，，则这个二次函数的表达式是________。 13．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m。 14．抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于A、B两点，如果△ABP是正三角形，那么k=　 　． 15．把y＝2x2﹣6x+4配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式是　 　． 16．如图，这是二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，根据图象可知，函数值小于0时x的取值范围为　 　． 17．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为　 　． 18．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙(墙的长度超过10米)，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是______(不写定义域)． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.二次函数的图象经过点A（1，4）和B（0，1）求二次函数的表达式和该抛物线的顶点坐标、对称轴． 20.如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式． 21.在平面直角坐标系中，有抛物线y=x2+1，已知点A（0，2），P（m，n）是抛物线上一动点，过O、P的直线交抛物线于点D，若AP=2AD，求直线OP的解析式． 22. 如图是抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象，其中A(1，0)，B(0，3)． (1)求抛物线的解析式； (2)结合图象，写出当y＜3时x的取值范围． 23.荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便．某水果店将进价为18元千克的荔枝，以28元千克售出时，每天能售出40千克．市场调研表明：当售价每降低1元千克时，平均每天能多售出1