4.6 整式的加减 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.6 整式的加减 第4章 代数式 浙教版 七年级上册 填空 多项式 项数 项 常数项 二次项系数 次数 注意：先要把多项式变成单项式的和 复习回顾 复习回顾 1.什么叫同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 2.合并同类项的法则是什么？ 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. （分配律的应用） （同类项，同类项，除了系数都一样.） 复习回顾 利用分配律计算： 解： 学习新知 【新知】代数式运算的去括号法则 （1）括号前是“+”号时,把括号和它前面的“+”号去掉后,括号里各项都不变符号; （2）括号前是“-”号时,把括号和它前面的“-”号去掉后,括号里各项都改变符号; 【探究】填空并归纳 学以致用 【例1】将下列各式去括号： 学以致用 下列去括号正确的是（ ） D A. B. C. D. 学以致用 【例2】化简并求值: 其中 【总结】整式的加减可以归结为：去括号和合并同类项. 学以致用 化简： 学以致用 先化简，再求值： ，其中 学以致用 填空： 课内练习 【练习1】阅读下面计算2（﹣4a+3b）﹣5（a﹣2b）的解题过程．解：原式＝（﹣8a+6b）﹣（5a﹣10b）（第1步）＝﹣8a+6b﹣5a﹣10b（第2步）＝﹣13a+16b．（第3步）请回答：（1）上面解题过程中从第 　二　步起开始出错了．（2）请给出正确的计算过程． 【解析】解：（1）第二步起开始出错了．（2）原式＝﹣8a+6b﹣5a+10b＝﹣13a+16b． 【练习2】计算题：（1）已知A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，求：A﹣3B.（2）求10x2﹣2x﹣9与7x2﹣6x+12的差. 【解析】解：（1）A﹣3B＝（4x2﹣4xy+y2）﹣3（x2+xy﹣5y2）＝4x2﹣4xy+y2﹣3x2﹣3xy+15y2＝x2﹣7xy+16y2；（2）由题意得，（10x2﹣2x﹣9）﹣（7x2﹣6x+12）＝10x2﹣2x﹣9﹣7x2+6x﹣12＝3x2+4x﹣21． 课内练习 【练习3】要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是_________. 【解析】解：2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2＝2x2﹣14﹣6x+4x2+mx2＝（6+m）x2﹣6x﹣14．∵化简后不含x的二次项．∴6+m＝0．∴m＝﹣6． 课内练习 【练习4】王明在准备化简代数式3（3x2+4xy）﹣■（2x2+3xy﹣1）时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得（2x2+3xy﹣1）前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有y．”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题：（1）■的值为 　4　；（2）求出该题的标准答案． 【解析】解：（1）设■的值为a．则3（3x2+4xy）﹣a（2x2+3xy﹣1）＝9x2+12xy﹣2ax2﹣3axy+a＝（9﹣2a）x2+（12﹣3a）xy+a．由于结果不含有y，所以12﹣3a＝0．所以a＝4．（2）3（3x2+4xy）﹣4（2x2+3xy﹣1）＝9x2+12xy﹣8x2﹣12xy+4＝x2+4． 课内练习 【练习5】x表示一个两位数，y表示一个三位数．若把x放在y的左边组成一个五位数记做m1，把y放在x的左边组成一个五位数记做m2，求证：m1－m2是9的倍数． 【解】　由题意知：m1＝1000x＋y，m2＝100y＋x. ∴m1－m2＝(1000x＋y)－(100y＋x) ＝1000x＋y－100y－x ＝999x－99y ＝9(111x－11y)． ∵111x－11y为整数， ∴m1－m2是9的倍数． 课内练习 【练习6】图中的长方形ABCD由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，则长方形ABCD的周长为__________. 【解析】解：∵1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，∴2号正方形的边长为b﹣a，4号正方形的边长为a+b，∴5号长方形的长为a+a+b＝2a+b，∴AB＝b+b﹣a＝2b﹣a，BC＝b﹣a+2a+b＝a+2b，∴长方形ABCD的周长为：2（AB+BC）＝2[（2b﹣a）+（a+2b）]＝2（2b﹣a+a+2b）＝2×4b＝8b 课内练习 课堂总结 1. 去括号法则 2. 去括号法则实质： 运用乘法分配律 去括号和合并同类项 3. 括号在运算中的作用： 括号是改变运算顺序的工具，灵活地去掉或者添上括号可以让运算更方便. 4