5.2.3 平行线的性质 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

5.2.3平行线的性质 复习导入 1.平行线的判定 文字叙述 符号语言 图形 同位角相等 .‘∠1=∠2 两直线平行 .∴.a∥b 内错角相等 .∵∠3=∠2 两直线平行 ∴.a∥b 同旁内角互补∠2+∠4180° ∴.a/b 两直线平行 2.平行线的其它判定方法 方法4：如图1，若aWb,blc,则alc. b 平行于同一条直线的两条直线平行 图1 方法5：如图2，若a⊥b,a⊥c,则blc 垂直于同一条直线的两条直线平行 图2 新课探究 探究：两直线平行，同位角有什么关系？ 每个同学任做2条平行线a,b被第三 条直线c所截，用量角器测量其中一 对同位角，探究其数量关系 b 平行线性质1： 两条平行线被第三条直线所 截，同位角相等。 简单地说：两直线平行，同位角相等。 几何语言表述： .a∥b(已知) .∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 我们能否依据“两直线平行，同位角相等” 来推理内错角和同旁内角的关系呢？ 如图，已知：a//b,那么∠3与∠2有什么关系？ 数学语言：如图 .'a∥b（已知) ∴.∠1=∠2（两直线平行，同 位角相等) 又.‘∠1=∠3（对顶角相等) .∴.∠2=∠3（等量代换） 平行线性质2： 两条平行线被第三条直线 所截，内错角相等 简单地说：两直线平行，内错角相等. 几何语言表述： .a∥b(已知) .∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） 平行线性质3： 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 简单地说：两直线平行，同旁内角互补. 几何语言表述： .a∥b(已知) ,'.∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补） 归纳总结 两条平行线的性质 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等， 简称为：两直线平行，同位角相等 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等； 简称为：两直线平行，内错角相等 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补： 简称为：两直线平行，同旁内角互补 学以致用 目标一利用平行线的性质求角的度数 例1[教材例4针对训练如图5一2一10，直线a∥b,∠1=54°，则∠2， ∠3，∠4各等于多少度？ 34 图5-2-10