2.4 绝对值 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

E 第2章有理数 2.4绝对值 2.4绝对值（一) 一、学习目标 1.理解绝对值的概念及其几何意义. 2.会求一个数的绝对值；会求绝对值已知的数 3.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关 问题. 二、问题导入 两辆汽车从同一处0点出发，分别向东、西方向 行驶10km,到达A,B两处，它们的行驶路线相 同吗？它们的行驶路程相同吗？ 10 10 B -10 0 10 那么A点表示+10，B,点表示-10 A,点、B,点到原点的距离都表示10个单位长度 三、概念剖析 1、定义：在数轴上表示数a的点到原点的距离， 叫做数a的绝对值。记作|a| 10 10 -10 10和-10的绝对值都是10，即10=10，|-10|=10 试一试 -5-4-3-2-1012345 如图：在数轴上表示-4的点到原点的距离是4， 思考 即-4的绝对值是4，记作|-4|=4. -4、4、0的绝对 在数轴上表示4的点到原点的距离是4， 值是多少，应该 怎么表示？ 即4的绝对值是4，记作|41=4. 表示0的点与原点的距离是0，即|0|=0 思考1 |+2|= 1g- 18.2|= |+2|=2,发现正数2的绝对值是它本身 1兮=5正数 的绝对值是它本身 8.2=8.2,正数8.2的绝对值是它本身 思考1：同学们，你们有什么发现吗？ 一个正数的绝对值是它本身 思考2 1-3= |-0.2= 1-2.7= -3=3 -3的绝对值等于它的相反数3 -0.2=0.2 -0.2的绝对值等于它的相反数0.2 -2.7=2.7 -2.7的绝对值等于它的相反数2.7 思考1：同学们，你们有什么发现吗？ 一个负数的绝对值是它的相反数 注意 零的绝对值是零 注意 由于有理数包括正有理数、负有理数和0，结合数轴，我们 将求有理数绝对值的方法概括如下： 绝对值的代数意义 数学表达式 (1)一个正数的绝对值是它本身： 当a>0时，a=a (2)零的绝对值是零： 当a=0时，|a=0 (3)一个负数的绝对值是它的相反数：当a<0时，a|=-a 如6=6 如|-8|=-（-8) 如l0|=0