5.1.1 对顶角 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

§5.1相交线 鱊 我们已经知道，两条直线相交，只有一个交点. D 直线AB与直线CD相交，交点为O. A B 直线AB、CD相交于点O. 知识点①>对顶角 1.定义两个角有相同的顶点，并且一个角的两边分别与 另一个角的两边互为反向延长线，我们把这样的两个 角叫做对顶角. ∠1和∠2互为对 心华级米务 互为反⊙互为反向 示图 顶角 ②心 公共顶点 2.性质对顶角相等. 特别提醒： ()两个角互为对顶角，它们一定相等： (2)相等的两个角不一定是对顶角， 例1 如图5.1-2，直线AE与CD相交于点0， OC平分∠AOB. E B 图5.1-2 (1)请找出图中∠3的对顶角： (2)若∠3=25°，求∠1的度数. 2-1.如图，直线a,b相交于点0，如果∠1+∠2=60°， 那么∠3是() A.150° B.120° C.60 D.30 知识点 、2 垂线 1.定义当两条直线相交所构成的四个角中，有一个角为 直角时，其他三个角也都为直角，此时这两条直线互相 垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的 交点叫做垂足。 2.表示符号直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”, 读作“AB垂直于CD”. 3.推理格式 如图5.1-10，因为∠A0C=90°（己知， 所以AB⊥CD(垂直的定义). 反过来：因为AB⊥CD(已知)， A B 所以∠AOC=90°（垂直的定义）. D 图5.1-10 2-1.如图，A0⊥C0,直线BD经过点0，且∠1=20°， 则∠COD的度数为) A.70 B.110 C.140 B D.160° 0 例2 如图5.1-11，直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O, 且∠COE=40°，求∠BOD的度数. B 图5.1-11