1.3 勾股定理的应用 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

1.3 勾股定理的应用

一、单选题

1．已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别27和54，则正方形③的边长为（    ）

A．81 B．7 C．9 D．12

2．如图，桌面上的长方体长为8，宽为6，高为4，B为CD的中点．一只蚂蚁从A点出发沿长方体的表面到达 B 点，则它运动的最短路程为（    ）

A．2 B．4 C．10 D．3

3．丽丽想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2米，当她把绳子下端拉开离旗杆6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（     ）

A．4米 B．8米 C．10米 D．12米

4．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵大树在距地面5米的C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量树尖B与树桩A相距12米，则大树折断前高为（　　）

A．13米 B．17米 C．18米 D．22米

5．一架长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的底端向后滑动的距离（    ）

A．等于1米 B．大于1米 C．小于1米 D．不能确定

6．如图，一支笔放到圆柱形笔筒中，笔筒内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支笔长18cm，则这支笔在笔筒外面部分的长度是（   ）

  

A． B． C． D．

7．一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所视的隧道，则卡车的外形高必须低于（     ）

A．3.0米 B．2.9米 C．2.8米 D．2.7米

8．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40km/h．甲客轮用1.5h到达点A，乙客轮用2h到达点B．若A，B两点的直线距离为100km，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（     ）

A．南偏西30° B．北偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60°

9．如图1，一架梯子AB长为，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙，若梯子的顶端A下滑了（如图2），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（     ）

A． B．大于 C．介于和之间 D．介于和之间

10．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（   ）

A．4米 B．5米 C．6米 D．7米

 

二、填空题

11．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得米．若梯子的顶端沿墙面向下滑动2米，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动2米，则梯子的长度为         ．

  

12．如图，两艘轮船在港口补给完毕后分别沿着北偏东和北偏西的方向同时行驶，行驶速度分别为每小时海里和每小时海里，行驶两小时后分别到达和处，此时两艘轮船之间的距离是      海里．

13．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是    ㎝．