2023年广东省广州市天河区大华学校中考数学一模试卷

2023年广东省广州市天河区大华学校中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）﹣的相反数是（　　）

A． B．2 C．﹣2 D．﹣

2．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（3分）为保证2022年北京冬奥会的顺利举行，我国用于各项比赛项目的筹建以及冬奥会各项保障工作共投资1728亿元，其中1728亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.728×1011 B．1.728×1012 

C．17.28×1010 D．0.1728×1013

4．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．＝ B．2×＝ 

C．＝a D．|a|＝a（a≥0）

5．（3分）某次比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法正确的是（　　）

A．方差是3.6 B．众数是10 C．中位数是3 D．平均数是6

6．（3分）关于一元二次方程x2+4x+3＝0根的情况，下列说法中正确的是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 

C．没有实数根 D．无法确定

7．（3分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝4，则cosB的值是（　　）

A． B． C． D．

8．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+3＝0有两个实数根x1＝1，x2＝n，则代数式

（m+n）2020的值为（　　）

A．1 B．0 C．32020 D．72020

9．（3分）如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示，射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC＝1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5米，AC在地面的影长CM＝4.5米，则AB高为（　　）米．

A．3.5 B．2 C．1.5 D．2.5

10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x＝﹣．下列结论中，正确的是（　　）

A．abc＞0 B．a+b＝0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）因式分解：ab2﹣4a＝　              　．

12．（3分）不等式的非负整数解共有 　   　个．

13．（3分）不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.75附近，估计口袋中白球大约有 　     　个．

14．（3分）如图，创新小组要测量公园内一棵树AB的高度，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为45°，已知测角仪的架高CE＝1.2米，则这棵树的高度为 　       　米．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC、AB于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若CD＝4，则AC的长为 　     　．

16．（3分）将连续正整数按如下规律排列：

若正整数565位于第a行，第b列，则a+b＝　      　．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（4分）计算：（π﹣1）0+|﹣1|+（﹣）﹣1﹣3tan30°．

18．（4分）如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，∠ABC＝∠D．求证：AB＝ED．