专题2.8 函数的图像（讲+练）-2024年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）

第二章 函数 专题2.8 函数的图像 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. 2.会画简单的函数图象. 3.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题． 考点一　利用图像研究函数的性质 考点二　利用图像解不等式 考点三　利用图像求参数范围 考点四　函数图像的综合应用 知识梳理 1．利用描点法作函数图象的方法步骤：列表、描点、连线． 2．利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 (2)对称变换 ①y＝f(x)y＝－f(x)． ②y＝f(x)y＝f(－x)． ③y＝f(x)y＝－f(－x)． ④y＝ax (a>0，且a≠1)y＝logax(a>0，且a≠1)． (3)翻折变换 ①y＝f(x)y＝|f(x)|. ②y＝f(x)y＝f(|x|)． 第一部分 核心典例 题型一　利用图像研究函数的性质 1．函数 的图象大致为（   ） A． B． C． D． 2．已知函数，则函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 3．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 题型二　利用图像解不等式 4．已知在上是可导函数，的图象如图所示，则不等式解集为（    ） A． B． C． D． 5．定义在上的函数满足：，当时，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．在，，，四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 题型三　利用图像求参数范围 7．已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．定义在上的偶函数满足，且当时，，若关于的不等式的整数解有且仅有个，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，若存在使得，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D．， 题型四　函数图像的综合应用 10．已知． (1)画出的图像，并写出的最小值； (2)求与直线围成的封闭图形面积． 11．已知函数． (1)画出的图像，并直接写出的值域； (2)若不等式恒成立，求实数的取值范围． 12．设，，且a、b为函数的极值点 (1)判断函数在区间上的单调性，并证明你的结论； (2)若曲线在处的切线斜率为，且方程有两个不等的实根，求实数m的取值范围. 第二部分 课堂达标 一、单选题 1．已知函数，若，且，则函数的图象可能是（　　） A．   B．   C．   D．   2．函数（，且）的图象可能是（    ）. A． B． C．   D． 3．已知函数f(x)的部分图象如图所示，则它的一个可能的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．将函数的图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 5．小李在如图所示的跑道（其中左、右两边分别是两个半圆）上匀速跑步，他从点处出发，沿箭头方向经过点、、返回到点，共用时秒，他的同桌小陈在固定点位置观察小李跑步的过程，设小李跑步的时间为（单位：秒），他与同桌小陈间的距离为（单位：米），若，则的图象大致为（    ）    A．   B．   C．   D．   6．如是函数的部分图象，则（    ）    A．是奇数 B．是奇数 C．是偶数 D．是偶数 7．定义在R上的偶函数满足：对任意的，（），都有，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，函数有两个不等实根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列函数在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 10．为了得到函数的图象，可将函数的图象（    ） A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍 B．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 C．向下平移两个单位长度 D．向上平移两个单位长度 三、填空题 11．把函数的图象向右平移1个单位，再把横坐标缩小为原来的，所得图象的函数解析式是 . 12．已知定义在（0，+）上的函数f（x）满足：，若方程在（0，2]上恰有三个根，则实数k的取值范围是 . 四、解答题 13．已知函数． (1)求的极值； (2)比较的大小，并画出的大致图像； (3)若关于的方程有实数解，直接写出实数的取值范围． 14．已知函数. (1)求的最小值； (2)若对任意恒成立，求k的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$