江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学2022—2023学年上学期10月八年级数学月考试题
切换试卷
2022-2023学年第一学期阶段随堂练习试卷
初二年级 数学学科 2022年10月
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知△ABC的三条边分别是a、b、c，则下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a：b：c＝3：4：5 B．∠C＝∠A+∠B
C．∠A：∠B：∠C＝1：5：6 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
3．下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A．6，8，10B．0.3，0.4，0.5C．
，
，
D．32，42，52
4．到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（ ）
A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点
5．在直角三角形中，两条直角边长分别为5，12，则斜边上的中线长为（ ）
A．13 B．12 C．6.5 D．6
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为AB边上一点，且AD＝CD＝BC，则∠A的度数为（ ）
A．38° B．36° C．32° D．30°
第6题 第7题
7．如图，一架梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是3米，梯子下滑后停在DE的位置上，这时测得BE为1米，则梯子顶端A下滑了（ ）
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
学科网（北京）股份有限公司
8．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则重叠部分（即△BDE）的面积为（ ）
A．6 B．7.5 C．10 D．20
9．如图，在△ABC中，AC＝4，∠ACB＝90°，AM=1，CD平分∠ACB交AB于点D，点P是CD上一动点，则PM+PA的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
第8题 第9题 第10题
10．如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S1和S2．若S1+S2＝7，AB＝6，则△ABC的周长是（ ）
A．12.5 B．13 C．14 D．15
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．在△ABC中，∠A＝100°，当∠B＝ °时，△ABC是等腰三角形．
12．已知△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，则△ABC的面积是 cm2．
13．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为 cm．
14．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点 D、E．已知△ADE的周长为13cm．分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为27cm，则OA的长为 cm．
第14题 第15题
15．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点（各小正方形的顶点是格点），则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有 个．
16．如图，已知等边△ABC的边长是6，点D在AC上，且CD＝4．延长BC到E，使CE＝CD，连接
学科网（北京）股份有限公司
DE．点F，G分别是AB，DE的中点，连接FG，则FG的长为 ．
17．定义：在一个三角形中，如果一个内角度数是另一内角度数
，我们称这样的三角形为“半角三角形”．若等腰△ABC为“半角三角形”，则△ABC的顶角度数为 ．
第16题 第18题
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点．将△ACD沿CD折叠得到△ECD，连接BE．若CA＝1，CB＝2，则线段BE＝ ．
三、解答题（本大题共8小题，共54分）
19．（4分）2019年6月1日，《苏州市市生活垃圾管理条例》正式发布，这标志着苏州市生活垃圾分类将正式步入法制化、常态化、系统化轨道．目前，相关配套设施的建设已经开启．如图，计划在某小区建一个智能垃圾分类投放点P，需要满足以下条件：附近的两栋住宅楼A，B到智能垃圾分类投放点P的距离相等；P点到OM、ON两条道路的距离相等．请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点P的位置；
20．（6分）如图，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD．
（1）求证：AC∥BD；
（2）若∠A＝100°，求∠1的度数．
21．（6分）上有天堂，下有苏杭，中间还有个周庄，周庄是一座江南小镇，有“中国第一水乡”之美誉，
学科网（北京）股份有限公司