第14练 解三角形及其应用【经典小题分级训练】2024年新高考一轮复习小题分级训练

第14练 解三角形及其应用 【A级】基础训练 一、单选题 1．（2023·四川·石室中学校联考模拟预测）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c＝1，B＝45°，cos A＝，则b等于（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·浙江衢州·高一校考阶段练习）已知的外接圆半径为1，，则（    ） A． B．1 C． D． 3．（2023春·吉林长春·高一长春市解放大路学校校考期中）在中，若，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·福建厦门·高一厦门一中校考阶段练习）在三角形中，和分别是边上的高和中线，则（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 5．（2023·全国·高一专题练习）的内角所对的边分别为，且，则的值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．（2023春·广东深圳·高一校考期中）中，角的对边分别是，，.若这个三角形有两解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·高三专题练习）已知抛物线的焦点为，点在上，点在准线上，满足( 为坐标原点），，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·四川绵阳·高一绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）如图，某景区为方便游客，计划在两个山头M，N间架设一条索道．为测量M，N间的距离，施工单位测得以下数据：两个山头的海拔高度，在BC同一水平面上选一点A，测得M点的仰角为，N点的人仰角为，以及，  则M，N间的距离为（    ）    A． B．120m C． D．200m 二、多选题 9．（2023·河北秦皇岛·校联考二模）平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，则（    ） A． B．锐角三角形 C．的面积为 D．的外接圆半径大于2 10．（2023·全国·高三专题练习）在中，角， ，的对边分别为，，，若，且，则不可能为（    ） A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 11．（2023·重庆·统考三模）如图，为了测量障碍物两侧A，B之间的距离，一定能根据以下数据确定AB长度的是（    ） A．a，b， B．，， C．a，， D．，，b 12．（2023春·新疆哈密·高一校考期中）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则B的值为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2023·全国·高二专题练习）已知内有一点，满足，则 . 14．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）如图中，已知点在边上，，，，，则的长为 15．（2023·全国·高三专题练习）若钝角△ABC中，，则△ABC的面积为 ． 16．（2023·全国·高二假期作业）已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．若，则的外接圆半径为 ． 【B级】提升训练 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）在中，平分，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高二假期作业）如图所示，在中，，点D在线段AB上，且满足，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高二假期作业）在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知，且△ABC的面积为，则△ABC周长的最小值为（    ） A． B．6 C． D． 4．（2023·全国·高二假期作业）喜来登月亮酒店是浙江省湖州市地标性建筑，某学生为测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点处测得酒店顶端的仰角，则酒店的高度约是（    ） （参考数据：，，） A．91米 B．101米 C．111米 D．121米 二、多选题 5．（2023·福建·统考模拟预测）已知抛物线C的焦点为F，准线为l，点P在C上，PQ垂直l于点Q，直线QF与C相交于M､N两点.若M为QF的三等分点，则（    ） A．cos∠ B．sin∠ C． D． 6．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）在中，内角，，所对的边分别，，，，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．外接圆的半径为 C．取得最小值时， D．时，取得最大值为 三、填空题 7．（2023·四川自贡·统考二模）中，角、、所对的边分别为、、.若，且，则周长的最大值为 . 8．（2023春·高一单元测试）已知在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，满足，且，则周长的取值范围为 ． 【C级】能力训练 一、单选题 1．（2023秋·江苏南京·高二南京市第一中学校考阶段练习）在中，，，，为线段上的动点，且，则的最小值为（    ） A