第13练 三角函数的图象与性质【经典小题分级训练】2024年新高考一轮复习小题分级训练

第13练 三角函数的图象与性质 【A级】基础训练 一、单选题 1．（2023春·山东日照·高一统考期中）函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·四川成都·树德中学校考三模）将函数图像上各点横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位得到曲线C．若曲线C的图像关于轴对称，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·北京·高三校考开学考试）函数是（    ） A．奇函数，且最小值为 B．奇函数，且最大值为 C．偶函数，且最小值为 D．偶函数，且最大值为 4．（2023·全国·高三专题练习）函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 5．（2023·全国·高一专题练习）下列区间中，函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·湖北十堰·高一校考阶段练习）函数（，，）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·高三专题练习）函数（，）的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 8．（2023春·福建南平·高三校联考阶段练习）已知函数的图象关于直线对称，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023春·安徽阜阳·高一安徽省阜南实验中学校考阶段练习）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数的图象可以由的图象向右平移个长度单位得到 B．，则 C．是偶函数 D．在区间上单调递增 10．（2023秋·辽宁朝阳·高三统考期末）已知函数，则（    ） A．的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象 B．的图象与的图象关于y轴对称 C．的单调递减区间为 D．在上有3个零点，则实数a的取值范围是 11．（2023春·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知函数的图像关于直线对称，则ω的取值可以为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 12．（2023春·云南文山·高一校考期中）已知函数的部分图像如图所示，则（    ） A． B．的图像关于点对称 C．的图像关于直线对称 D．函数为偶函数 三、填空题 13．（2023·全国·高三专题练习）对任意正实数，记函数在上的最小值为，函数在上的最大值为，若，则的所有可能值 . 14．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围为 ． 15．（2023春·山东日照·高一山东省日照实验高级中学校考阶段练习）已知函数在区间上单调递增，且直线与函数的图象在上有且仅有一个交点，则实数的取值范围是 . 16．（2023春·广东佛山·高一校考期中）写出一个满足下列条件的正弦型函数， ． ①最小正周期为；       ②在上单调递增；      ③成立． 【B级】提升训练 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（    ） A．是偶函数 B．的最小正周期为2π C．在区间上单调递增 D．方程在区间上有2个实根 2．（2023春·江苏南京·高二金陵中学校考期中）已知，，（为自然对数的底数），则（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·广东·高二校联考阶段练习）已知函数，若在上的值域是，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．点是曲线的对称中心 B．点是曲线的对称中心 C．直线是曲线的对称轴 D．直线是曲线的对称轴 二、多选题 5．（2023·全国·高三专题练习）函数（，）的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B．函数的图像关于直线对称 C．函数在单调递减 D．函数是偶函数 6．（2023春·广东东莞·高三东莞实验中学校考开学考试）函数的部分图像如图所示，，则下列选项中正确的有（    ） A．的最小正周期为 B．是奇函数 C．的单调递增区间为 D．，其中为的导函数 三、填空题 7．（2023·陕西咸阳·统考一模）已知函数是奇函数，则 . 8．（2023·全国·高三专题练习）已知函数（其中，）.T为的最小正周期，且满足.若函数在区间上恰有2个极值点，则的取值范围是 . 【C级】能力训练 一、单选题 1．（2023秋·高一课时练习）已知函数，是函数的一个零点，是函数的一条对称轴，若在区间上单调