2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

匀变速直线运动的位移与时间的关系 目标： 1.能利用得出匀变速直线运动的位移与时间关系式，进一步体会利用图像分析物体运动规律的研究方法。 2.能推导出匀变速直线运动的速度与位移关系式，体会科学推理的严密性。 3.能在实际问题情境中使用匀变速直线运动的位移公式解决问题，体会物理知识的实际应用价值。 4.了解图像围成的面积即相应时间的位移。提高应用数学研究物理问题的能力。 2 匀速直线运动的位移 x=vt v t S 结论： 对于匀速直线运动，物体的位移对应着v – t 图象中图线与时间轴所围的面积。 公式法 图象法 匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图象一定的面积？ t v v0 t vt 0 ? … 猜想 仅给一把直尺，如何测量一段曲线的长度？ 回顾 如何求解匀变速运动的位移呢？ 问题 问题 匀速直线运动的位移与时间关系是怎样的？ 位移公式 x=vt 速度时间图象（v-t图象） v t 结论：匀速直线运动的v–t 图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。 注意：位移有正负之分 新知学习 速度-时间图像 君子坦荡荡，小人长戚戚 变速直线运动是否也能用面积法来求位移呢？ t v v0 t v v0 t v v0 v0 t v 小矩形越窄，多个小矩形的面积之和越接近物体的位移。如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这些小矩形合在一起成了一个梯形，这个梯形的面积就代表做匀变速直线运动的位移。 v/(m·s-1) O t t/s 无限分割 v/(m·s-1) O t t/s 匀变速直线运动位移公式的推导 8 v/(m·s-1) O t t/s vo 无限分割：每一段时间间隔小到在该段时间内物体可以看作是匀速直线运动，也不能再找到比这段更小的时间 匀变速直线运动位移公式的推导 9 V0 V 0 t t 如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。 结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。 V 匀变速直线运动的位移 下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。 V0 0 t/s t 由图可知梯形的面积：S梯形=（V0+V）×t/2 V V 即位移： 将v＝v0＋at代入上式，有 v/（m∙s-1） 匀变速直线运动的位移时间公式 注意：1、只适用于匀变速直线运动 2、矢量的正负号问题（易错点） 3、如果初速度为 0， 4、解题时先用字母代表物理量，再代入数值进行计算，各物理量的单位要统一。 学习任务：匀变速直线运动的位移 1.位移公式： 2.对位移公式的理解: ⑴反映了位移随时间的变化规律。 ⑵因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值. 学习任务：匀变速直线运动的位移 (3)若v0=0,则x= (4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) 思想与方法 微元法：在处理复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。 魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”，请同学们观察右面两个图并体会哪一个正多边形更接近圆的周长和面积。 例题精讲 航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s 2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 有几个运动过程？如何取正方向？ 加速阶段的加速度是多少？知道哪些初始物理量？ 减速阶段的末速度是多少？求位移还缺什么物理量？加速度是多少？ 例题精讲 解：沿飞机滑行方向建立一维坐标系 加速阶段，初速度 ， 加速度 ， 时间 代入数据求解得 根据匀变速直线运动位移与时间的关系式 航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得