12.2三角形全等的判定（ASA、AAS） 强化练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

三角形全等的判定（ASA、AAS） 一、单选题 1、如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破.带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是(   )   A. B. C. D. 2、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，.与CE的数量关系是(   )   A. B. C. D.无法确定 3、如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分，.给出下列四个结论： ①； ②； ③； ④， 其中正确的结论共有(   )   A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4、把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A在桌面上，若另外两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离，即DE的长为(   )cm.   A.6 B.5 C.4 D.8 5、如图，在中，，，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，于D，于E，交AB于点F，，，则DE的长为(   )   A.6 B.5 C.4 D.8 6、如图，在中，，，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知，，则CH的长是(   )   A. B.1 C.3 D.2 7、如图，小明站在点C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E.已知C,E,A三点在同一条直线上，B,C相距20米，D,C相距40米，乙楼高BE为15米，小明身高忽略不计，,，则甲楼高AD为(   ) A.20米 B.30米 C.40米 D.45米 8、如图，，垂足分别是点若，则的长是(   )   A. B.2 C. D. 9、如图,将线段绕点顺时针旋转90°得到线段,那么的对应点的坐标是(   )   A. B. C. D. 10、如图，已知点E在的外部，点D在边上，交于点F，若，，则有(   )   A. B. C. D. 11、如图，要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上，可以说明最恰当的理由是(   )   A. B. C. D. 12、如图，在中，，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作，交HM的延长线于点G，若，，则四边形ACGH周长的最小值是(   )   A.18 B.9 C.13 D.14 二、填空题 13、已知，如图，在中，，，，，则ED的长为_______cm.   14、如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使，这时量得，则水池宽AB是______m.   15、如图，在中，，点D，E都在边BC上，，若，则CE的长为______________.   16、王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(，)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm.   17、如图所示，中，，.直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F.若，，则__________.   18、如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，小明离地面的高度是__________cm.   三、解答题 19、如图，在四边形ABCD中，，连接BD，点E在BD上，连接CE，若，.   (1)求证：. (2)若，，求的度数. 20、如图，在中，点D是上一点，且，，，连接交于点F.   (1)若，求的度数； (2)若平分，求证：. 21、已知：四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，. （1）如图1，过点A作交BD于点E，求证：；   （2）如图2，将沿AB折叠，点D的对应点为，求证：. 22、如图，中，，的角平分线AD、BE相交于点P，过P作交BC的延长线于点F，交AC于点H.   （1）求的度数； （2）求证：； （3）求证：. 参考答案 1、答案：B 解析：破玻璃保留了原来三角形的两个角和一边，则可以根据来配一块一样的玻璃， 故选：B. 2、答案：A 解析：，.，，，. 3、答案：A 解析：， ， BC平分， ， ， ， AD是的角平分线， ，故②③正确； 在与中 ， ， ，，故①正确 ，故④正确 故选A.   4、答案：D 解析：为等腰三角形，.，，，.在和中，，，，，cm. 5、答案：A 解析：，， ， 于E， ， ， 在与中， ， ， ，， . 故选：A. 6、答案：B 解析：，， ， ， ， 在和中， ， ， ， 则. 故选：B. 7、答案：B 解析：根据题意，得，所以.因为，所以.易知米，所以，所以（AAS），所以米，因为米，所以米.故选B.