4.3 探索三角形全等的条件同步训练2022-2023学年北师大版 七年级下册数学

七年级下数学 北师大版 同步训练4.3——探索三角形全等的条件 一、单选题 1．下列命题中，正确的是（　　） A．周长相等的两个等腰三角形全等 B．三个角分别相等的两个三角形全等 C．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等 D．三边分别相等的两个三角形全等 2．如图，已知AC=DB，添加下列条件，仍不能判断△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A=∠D=90° B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC D．AB=DC 3．如图，已知AB＝DC，AC＝DB，使能得到△ABC≌△DCB，这所依据的是（　　） A．SSS B．SSA C．ASA D．SAS 4．如图， ， ，垂足分别为D、E，且 ，则直接判定 与 全等的理由是（　　） A．SAS B．AAS C．SSS D．HL 5．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形的对应高相等 B．面积相等的两个三角形全等 C．周长相等的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 6．下面所描述的两个等腰三角形不一定全等的是（　　） A．顶角和底角分别相等 B．腰和底角分别相等 C．底角和底边分别相等 D．腰和底边分别相等 7．如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD．的是（　　） A．BC=BD． B．∠ACB=∠ADB． C．∠CAB=∠DAB D．AC=AD． 8．点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．CE＝BD 9．工人师傅常借助“角尺这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质．如图，在的两边、上分别取，适当摆放角尺图中的，使其两边分别经过点、，且点、处的刻度相同，这时经过角尺顶点的射线就是的平分线．这里判定两个三角形全等的依据是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（　　）对 A．2 B．3 C．4 D．5 11．如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； ②画射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； ③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点； ④过点画射线； 根据以上操作，可以判定，其判定的依据是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线与交于点D，，垂足为E．则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理　 　． 14．如图， ，直接根据“SAS”能说明图中三角形全等，你添加的条件是　 　. 15．如图，以 ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD，若∠B＝56°，则∠ADC的大小为　 　度． 16．已知，如图，在中，，，分别为，上的点，且，交于点，，为的角平分线． （1）求　 　． （2）若，，求　 　． 三、解答题 17．已知：如图， ， // ， ，且点B、E、C、F在同一条直线上.求证： // . 18．已知：在四边形 中， ， .求证： ≌ . 小华证明过程如下框： 证明：∵ ，∴ ， 又∵ ，∴ ， 又∵ ，∴ ≌ 小华的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”，若错误，请写出你的证明过程. 19．如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2. （1）求证： ； （2）证明：∠1=∠3. 20．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点． （1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF（AC﹣AB）； （2）如图2，△ABC中，AB＝9，AC＝5，求线段EF的长． 21．如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为D、E. （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）猜想线段AD、BE、DE之间具有怎样的数量关系，并说明理由； （3）题设条件不变，根据图2可得线段AD、BE、DE之间的数量关系是　 　. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】解：A、全等三角形的周长相等，但周长相等的两个等