2.4 圆周角 同步练习 -2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.4 圆周角 一．选择题 1．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为（　　） A．95° B．100° C．105° D．130° 2．如图，⊙O的直径AB为8，D为上的一点，DE⊥AC于点E，若CE＝3AE，∠BAC＝30°，则DE的长是（　　） A． B．﹣2 C． D． 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD，且AC＝BC，∠ADC＝130°，则∠ADB的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 4．如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交点E和点F，且∠E＝40°，∠F＝60°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD．当四边形OBCD是菱形时，则∠OBA+∠ODA的度数是（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 6．如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（　　） A．64° B．34° C．26° D．24° 7．如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且＝，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作∠GON＝m，交BC于点N．则点C在从点A往点B运动的过程中，四边形CGON的面积（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．保持不变 D．一直减小 二．填空题 1．如图，线段CD上一点O，以O为圆心，OD为半径作圆，⊙O上一点A，连结AC交⊙O于B点，连结BD，若BC＝BD，且∠C＝25°，则∠BDA＝　 　． 2、如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是 。 3、如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是 。 4．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC＝　 　°． 三．解答题 1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°．连接BD，作CF⊥BD，分别交BD，⊙O于点E，F，连接BF，交AD于点M，AB＝BC． （1）求证：BF∥CD． （2）当AD+CD＝5时，求线段BD的长． 2．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，BC．D是的中点，过D作DE⊥AB于点E，交BC于点F． （1）求证：BC＝2DE； （2）若AC＝6，AB＝10，求DF的长． 3．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为的中点． （1）求证：∠ACD＝∠DEC； （2）延长DE、CB交于点P，若PB＝BO，DE＝2，求PE的长． 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上任意一点，连接AD，AG，GD． （1）若∠ADC＝70°，求∠AGD的度数； （2）若OE＝3，CD＝8，求⊙O的半径r． 5．如图，⊙O的直径CD分别与弦AB，AF交于点E，H，连接CF，AD，AO．已知CF＝CH，FB＝BD． （1）求证：AB⊥CD； （2）若AE＝4，OH＝1，求AO的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$