2.3.4 运动学推论的应用-2023-2024学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）

2.34运动学推论的应用原卷版 目录 一、 【利用平均速度解决运动学问题知识点梳理】 1 二、 【相同时间的位移差知识点梳理】 3 三、 【连续相等时间内的运动比例规律知识点梳理】 5 四、 【连续相等的位移的运动比例规律知识点梳理】 6 1、 【利用平均速度解决运动学问题知识点梳理】 1. 平均速度公式 (1) ===，即做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。 (2)图像法推导：设匀变速直线运动的初速度为v0，末速度为v，这段时间中间时刻的瞬时速度为，作出v-t图像如图所示 0~t时间内的位移x=t 　　平均速度== 　　中间时刻的瞬时速度的大小对应梯形中位线的长度，故==。 【利用平均速度解决运动学问题举一反三练习】 1．中国自主研发的智能复兴号动车组运行速度很快，每小时可达350公里，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。某次复兴号动车组做匀加速直线运动出站时，途中连续经过M、P、N三点，已知PN的距离是MP的两倍，MP段的平均速度是108 km/h，PN的平均速度是216 km/h，则火车经过N点时的瞬时速度为（　　）    A．66 m/s B．75 m/s C．80 m/s D．85 m/s 2．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过、、三点，已知间的距离是的两倍，段的平均速度是，段的平均速度是，则公交车经过点时的瞬时速度为（    ） A． B． C． D． 3．一质点做匀加速直线运动时，速度变化∆v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的∆v时发生位移x2，则该质点的加速度为（　　） A． B． C． D． 4．已知OABC为同一直线上的四点，如图所示，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，则O与A的距离（　　） A． B． C． D． 5．（多选）若、，如图所示。已知质点在A、B间的速度增加量为，在B、C间的速度增加量为，则下列说法中正确的是（　　）    A．质点在A、B间的平均速度大小为3m/s B．质点从B点运动到C点的时间为3s C．质点经过A点时的速度大小为3m/s D．质点的加速度大小为2m/s2 6．（多选）汽车司机发现前方有障碍物，立即刹车，刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开始第1s内经过的位移为24m，第4s内经过的位移为1m。下列说法正确的是（　 ） A．汽车的加速度大小为7.67m/s2 B．汽车的加速度大小为8m/s2 C．汽车的初速度大小为28m/s D．汽车的初速度大小为30.67m/s 7．某商场内的观光电梯，在一楼由静止幵始竖直向上做匀加速直线运动，2s后改做匀速运动，持续3s，在这3s内上升15m，最后做加速度为5m/s2的匀减速运动，正好停在顶层，则顶层的高度是多少米？ 2、 【相同时间的位移差知识点梳理】 位移差公式 (1)Δx=aT2，即做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间T内的位移之差Δx为一恒定值，且Δx=aT2。 (2)图像法推导：如图所示，匀变速直线运动中，连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，位移差x2-x1、x3-x2、x4-x3、…都等于图中阴影矩形的面积aT2，所以有Δx=aT2。 【相同时间的位移差举一反三练习】 8．一辆汽车以某一速度在平直公路上做匀速直线运动，某时刻开始刹车做匀减速直线运动，第内通过的位移，第内通过的位移，则以下说法不正确的是（　　） A．汽车匀速运动时的速度大小为 B．汽车刹车时的加速度大小为 C．汽车在内的位移大小为 D．汽车刹车后经停止运动 9．如图，一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点。已知AB段、CD段距离分别为5m、13m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1s，则（　　） A．质点的加速度大小为4m/s2 B．质点的加速度大小为2m/s2 C．质点在C点的速度大小为9m/s D．质点在B点的速度大小为6m/s 10．（多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）    A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度为 C．能求出小球在位置“3”的速度为 D．不能判定小球下落过程中受不受阻力 11．（多选）如图所示,一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下,依次经过三点。已知，，小球经过和两段所用的时间均为2s,则（　　）    A．小球经过三点时的速度大小分别