1.4.1 充分条件与必要条件 练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.4.1 充分条件与必要条件  练习

一、单选题

1.  设，则的一个必要条件是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  若，则“”是“”的(    )

A. 充分条件 B. 必要条件
C. 既不是充分条件也不是必要条件 D. 充要条件

3.  下列“若，则”形式的命题中，是的充分条件的是(    )

A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

4.  已知，，若是的必要条件，则实数的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  如果不等式成立的充分非必要条件是，则实数的取值范围是

A.  B.  C. 或 D. 或

6.  设，下列四个条件中，使成立的充分不必要条件是(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题

7.  已知集合，集合，则的一个充分不必要条件是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  下列“若，则”形式的命题中，是的必要条件的是(    )

A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

三、填空题

9.  写出“”的一个充分非必要条件          

10.  若关于的不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是          ．

11.  设：，：，且是的必要非充分条件，则实数的取值范围是          ．

四、解答题

12.  本小题分

南京外国语学校期末给出如下三个条件：，，请从中任选一个补充到横线上．

已知集合，_________是否存在实数，使得“”是“”的必要不充分条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

 

13.  本小题分

写出的一个充分不必要条件，以及一个必要不充分条件．

 

14.  本小题分

已知集合或．

若，求的取值范围；

若“”是“”的充分条件，求的取值范围．

 

15.  本小题分

已知集合，
若时，请判断是的什么条件？并说明理由用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”作答
若是的一个必要条件，求实数的取值范围．

答案

 

1.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查必要条件的判定，属于基础题目．
根据必要条件判断即可．

【解答】

解：由成立可得也成立，

但是成立，不一定成立，

所以的一个必要条件为．

故选A．

  

2.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查了充分条件、必要条件的判断，属于基础题．
由“”，解得，进而判断出关系．

【解答】

解：“”，解得，
由可以推得，
“”是“”的必要条件．
故选B．

  

3.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查了充分条件的判断，属于基础题．
根据充分条件的定义逐一判断即可．