1.2导学案集合间的关系 导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

 

 

1.2集合间的基本关系

 

【复习巩固】：

1.什么是集合？什么是元素？

2.集合中的元素有什么样的性质？

3.集合与元素之间具有什么样的关系？

 

【学习目标】：

1、理解子集、真子集、空集的概念，能区分子集与真子集，能识别给定集合的子集，掌握列举有限集的所有子集的方法。

2、掌握集合与集合之间包含与相等的关系，区分元素与集合、集合与集合的关系，能用符号和韦恩图表示。

 

【学习重难点】：

重点：集合间包含与相等的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容

难点：对相似概念及符号的理解，例如区别元素与集合、属于与包含等概念及其符号表示

 

 

【类比引入】：

问题1：实数与实数之间具有什么样的关系？

问题2：那么集合与集合之间具有什么关系呢？

 

【自学指导1】子集、真子集、空集（5分钟）

阅读课本第七页、八页，完成以下内容：

1、子集

定义：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的     元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的    。

记作：A    B(或B    A)

读作：A     B或A    B

图形表示：

2、真子集

定义：如果集合A⊆B，但存在元素_________，就称集合A是集合B的      。

记号：A     B(或B    A)

读作：A     B(或B    A)

图形表示：

3、空集

一般的，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为     ，并规定：    

【自学检测1】----------（5分钟）（满分10分）

1、写出集合｛a,b,c｝得所有子集与真子集，并观察区别？（6分）

 

2、举出下列各集合的一个子集。（4分）

（1）A=｛x｜x是立德中学的学生｝

（2）B=｛x｜x是三角形｝

（3）C=｛0｝

（4）D=｛x∈Z｜3＜x＜30｝

【自学指导2】集合相等的含义（5分钟）

1、集合相等

定义：一般的，如果集合A的      一个元素都是集合B的元素，同时集合B的      一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B        ，记作      。

2、Venn图

在数学中，经常用平面上__________代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫