精品解析：浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高二下学期返校测试数学试题

海盐高级中学2021/2022学年第二学期高二返校测试2022.2 高二 数学试题卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在平面直角坐标系中，直线经过点，，则直线斜率为（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的准线方程是（　　） A. B. C. D. 3. 已知公差为的等差数列满足，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线与直线平行，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 3或4 5. 已知函数，在点处的切线方程为，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线与圆相交于两点，当的面积最大时，的值是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 设椭圆的左、右焦点分别为，，P是椭圆上一点，，，则椭圆的离心率的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目y要求. 全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在同一直角坐标系中，直线与圆的位置可能的是（ ） A B. C. D. 10. 有一组样本数据，由这组数据得到新样本数据，其中，为非零常数，则（ ） A. 两组样本数据的样本平均数相同 B. 两组样本数据的样本中位数相同 C. 两组样本数据的样本方差相同 D. 两组样本数据的样本极差相同 11. 椭圆的左右焦点分别为为椭圆上一点，满足垂直于轴，且与以为直径的圆相切于点（为坐标原点），则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的极大值点为，则（ ） A B. C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若圆与圆相交，则的取值范围是__________. 14. 已知数列的前项和为，则数列的通项公式______. 15. 已知点为双曲线的左焦点，过原点的直线l与双曲线C相交于P，Q两点．若，则______． 16. 已知二次函数的导数为，且.若对于任意实数，有，则的最小值是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 如图，已知圆C与y轴相切于点，且被x轴正半轴分成的两段圆弧长之比为1∶2． （1）求圆C的方程； （2）已知点，是否存在弦被点P平分？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由． 18. 浙江省新高考采用“”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，另外考生根据自己实际需要在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术门科目中自选门参加考试．下面是某校高一名学生在一次检测中的物理、化学、生物三科总分成绩，以组距分成组：，，，，，，，画出频率分布直方图如下图所示． （1）求频率分布直方图中的值； （2）由频率分布直方图，求物理、化学、生物三科总分成绩的第百分位数、众数. 19. 已知等差数列中，，前5项的和为，数列满足，. （1）求数列，的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 20. 已知函数，．注：是自然对数的底数． （1）求函数的单调区间； （2）记函数的导函数为，求证：． 21. 已知等差数列和等比数列满足： （1）求数列和的通项公式; （2）求数列的前项和; （3）已知，求证：. 22. 已知椭圆离心率，过椭圆C的焦点且垂直于x轴的直线截椭圆所得到的线段的长度为1． （1）求椭圆C方程； （2）直线交椭圆C于A、B两点，若y轴上存在点P，使得是以AB为斜边的等腰直角三角形，求的面积的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海盐高级中学2021/2022学年第二学期高二返校测试2022.2 高二 数学试题卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在平面直角坐标系中，直线经过点，，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由直线的斜率公式可得答案. 【详解】直线经过点，，则直线的斜率为. 故选：D. 2. 抛物线准线方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用抛物线的准线方程为即可得出． 【详解】由抛物线，可得准线方程，即． 故选：C． 3. 已知公差为的等差数列满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据等差数列前n项和，即可得到答案. 【详解】∵数列是公差为的等差数列