2.6实数练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师版八年级上册2.6实数练习 1、 选择题 1、下列实数中，有理数是（　　） A． B． C． D．0.101001001 2、的相反数是（　　） A． B． C． D． 3、实数﹣的绝对值是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 4、的倒数是（　　） A． B． C． D． 5、面积为6的正方形的边长为（　　） A．有理数 B．无理数 C．整数 D．分数 6、下列各组数中互为相反数的是（　　） A．﹣2与 B．﹣2与 C．2与（﹣）2 D．|﹣|与 7、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　 　） A． B． C． D．2.5 8、如图，数轴上点P表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 9、下列说法：①； ②数轴上的点与实数成一一对应关系； ③﹣2是的平方根； ④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（　 　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． a＞b B．|a|＜|b| C．a+b＜0 D．a＜﹣b 2、 填空题 11、﹣的绝对值是________ 12、的相反数为________ 13、绝对值最小的实数是________ 14、到原点的距离为的点表示的数是________ 15、如图，数轴上表示1，的点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是___________ 3、 解答题 16、把下列各数填在相应的集合里： ，3.14，，﹣π，﹣24，，，，﹣1.010010001…． 有理数集合：{ 　 　，…}； 无理数集合：{ 　 　，…}； 正实数集合：{ 　 　，…}； 负实数集合：{ 　 　，…}． 17、求下列各数的相反数、倒数和绝对值． （1）； （2）； （3）． 18、（1）将下列各数： ①﹣的立方根的倒数； ②的相反数，准确地表示在数轴上． （2）在数轴上作出表示的点． 19、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点． （1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为5的正方形； （2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，；这个三角形的面积为　 　． 20、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示的数为﹣，设点B所表示的数为m． （1）求m的值； （2）求|m+1|+（m+﹣2）的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师版八年级上册2.6实数练习参考答案 1-10 DBACB ACCCB 9、解：①＝10，故说法错误； ②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确； ③﹣2是的平方根，故说法正确； ④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确； ⑤两个无理数的和还是无理数，如与﹣的和是0，是有理数，故说法错误； ⑥无理数都是无限小数，故说法正确． 故正确的是②③④⑥共4个． 故选：C． 10、解：由图可得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2 ∴a＜b，|a|＜|b|，a+b＞0，a＞﹣b． 故选：B． 11-15 3 0 4或﹣4 2﹣ 15、解：设点A表示的数是x， ∵数轴上表示1、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点， ∴， 解得x＝． 故答案为：2﹣． 16、解：有理数集合：{ ，3.14，﹣24，，，，…}； 无理数集合：{﹣，﹣π，﹣1.010010001…，…}； 正实数集合：{ ，3.14，，，…}； 负实数集合：{﹣24，﹣，﹣π，﹣1.010010001…，…}． 17、解：（1）的相反数是﹣，倒数是，绝对值是； （2）﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是； （3）＝的相反数是﹣，倒数是，绝对值是 18、解：（1）①﹣的立方根是﹣，﹣的倒数是﹣2； ②＝4，4的相反数是﹣4， 如图所示： （2）因为10＝9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形， 则其斜边的长即是＝； 如图所示： 19、解：（1）∵正方形的面积为5， ∴正方形的边长为． 如图1，正方形ABCD即为所求； （2）如图2，△ABC即为所求，S△ABC＝×2×2＝2． 故答案为：2． 20、解：（1）﹣+2＝2﹣． ∴m的值为2﹣； （2）当m＝2﹣时， 原式＝|2﹣+1