13.2.1 画轴对称图形 课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 13.2.1画轴对称图形 1.会画已知点关于直线L的对称点。 2. 会画已知线段的对称线段。 3.会画已知三角形的对称三角形。 学 习 目 标 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 到线段两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上。 线段垂直平分线的判定： 复 习 导 入 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法. 探究 如何画轴对称图形 在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论. 合 作 探 究 （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ （2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？ 成轴对称 直线l垂直平分线段PP′ 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 新 知 小 结 问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′. ﹒ l A ﹒ A′ O 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点. 问题2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段. A B 图1 图2 图3 A B l l A B l A ′ A ′ A ′ B ′ (B ′) B ′ 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. A B C 【分析】△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. 思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′ 即为所求. （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ . A B C A′ B′ C′ O 1、几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形. 2、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 新 知 小 结 你能画出△ABC关于直线l的对称图形吗？ A1 A B C C1 B1 l 画法： 1、画出点A、点B和C点关于直线l的对称点A1 、 B1和C1. 2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1. 则△A1 B1 C1就是△AB C关于直线l的对称三角形. 典 例 精 析 1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 B 2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________. 55° 随 堂 练 习 3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形. 4. 如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_____个.请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）． 5 A B C A B C A B C A B C A B C A B C 课 堂 总 结 $$