3.1.1函数的概念（两个课时）-2023-2024学年高一数学同步教学课件+练习（人教A版2019必修第一册）

章节：第三章 函数的概念与性质 标题： 3.1函数的概念及其表示 课时：4课时 章节：第三章 函数的概念与性质 标题：3.1.1函数的概念 第一课时 目 录 行业PPT模板http:///hangye/ 1.教学目标 2.新课讲授 3.新课小结 4.作业巩固 PART 01 教学目标 环节1：教学目标分解 教学目标 素养目标 1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则，明确函数的三种表示方法 数学抽象数学运算 逻辑推理 直观想象 2.掌握判定函数和函数相等的方法，学会求函数的定义域与函数值。 3.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 环节2：教学重难点 重点： 1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则，明确函数的三种表示方法 2.掌握判定函数和函数相等的方法，学会求函数的定义域与函数值 难点：掌握判定函数和函数相等的方法，学会求函数的定义域与函数值 PART 02 新课讲授 回忆数学初中所学的知识，什么是函数？ 在一个变化过程中（函数的表达式中）有两个变量与，则称是自变量，是因变量.在的取值范围内每一个确定的值，都有唯一确定的 它对应。 例如：正方形的周长与边长的关系： 追问1 初中，我们学习了哪些函数？ 一次函数、二次函数、反比例函数... 追问2 是函数吗？与是同一个函数吗？ 是 不是 你能用所以学的知识解释吗？ 初中对于函数的定义并不完善，这也正是我们今天研究函数定义的必要性。新的定义将在与原定义不相违背的基础上从更高的观点，将它完善与深化． 1.函数的相关概念 问题1 请同学们观察下列的情景，思考并回答对应的问题。 情境一： 某“复兴号”高速列车加速到后保持匀速运行半小时． 这段时间内，列车行进的路程(单位：)与运行时间(单位：)的关系该如何表示？ 追问1：变量和变量的取值集合分别是什么？ 追问2：变量是变量的函数吗？ 追问3：试从集合的观点描述变量和变量之间的对应关系. 因为列车行进的路程与运行时间的对应关系是．　　　　　　　　　　　　　 （1） 的变化范围是数集 变化范围是数集． （2）（3）对于数集中任一时刻 ，按照对应关系，在数集中都有唯一确定的路程 和它对应．变量是变量的函数 情境二： 某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天。如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资. 那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资？ 若用（单位：元）表示一个工人的工资，用表示一个工人每周工作的天数（单位：天），是的函数吗？ 的函数：w=350d 追问1： 变量d和w变量的取值集合分别是什么？ 追问2：试从集合的观点描述变量w和变量d之间的对应关系. 是的函数：w=350d （1）的变化范围是数集，（正整数） 的变化范围是数集. （2）对于数集中的任一个工作天数，按照对应关系②，在数集中都有唯一确定的工资与它对应. 情境三： 如图，是北京市2016年11月23日的空气质量指数变化图。如何根据该图确定这一天内任一时刻的空气质量指数的值？你认为这里的是的函数吗？ 在这个情境中，两个变量的对应关系由图象的形式给出，每一个横坐标上的时间都对应着一个具体的空气质量指数值. 追问1：变量和变量的取值集合分别是什么？ 追问2：变量是变量的函数吗？ 追问3：试从集合的观点描述变量和变量之间的对应关系. （1）从图中曲线可知，的变化范围是数集，的值都在数集中. （2）（3）对于数集中的任一时刻，按照图中曲线所给定的对应关系，在数集中都有唯一确定的值与之对应.因此，这里的是的函数. 国际上常用恩格尔系数 反映一个地区人民生活质量的高低恩格尔系数越低，生活质量越高。下表是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况，从表中可以看出，该省城镇居民的生活质量越来越高。你认为该表