3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（教学课件）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

1 第三章《圆锥曲线的方程》 人教A版2019选择性必修第一册 双曲线的简单几何性质 第2课时　 1.了解双曲线的几何图形及简单几何性质． 2.通过双曲线的方程的学习，进一步体会数形结合的思想，了解双曲线的简单应用. 学习目标 环节一：创设情境，引入课题 上节课我们学习了双曲线的几何性质，熟练掌握双曲线的几何性质是解答双曲线基本问题的法宝，这节课我们将在已有知识的基础上，进一步掌握双曲线的标准方程、几何性质，并运用它们解决有关直线与双曲线的综合问题． 例4 双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（图3.2-10（1））．它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25 m，高为55 m．试建立适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m)． 环节二：观察分析，感知概念 图3.2-11 思考 将例5与椭圆一节中得例6比较，你有什么发现？ 这就是椭圆和双曲线的第二定义． 环节三：抽象概括，形成概念 图3.2-12 环节四：辨析理解，深化概念 图3.2-12 环节五：课堂练习，巩固运用 c b a a b c 记住这两个三角形 双曲线焦半径三角形的面积公式 环节六:归纳总结，反思提升 1．知识清单： (1)双曲线的第二定义． (2)判断直线与双曲线的位置关系． (3)弦长公式及中点弦问题． 2．方法归纳：定义法、数形结合． 3．常见误区： 判断直线与双曲线交点个数时，方程联立消元后，忽视对二次项系数讨论．代数计算中的运算失误． 17 环节七：目标检测，作业布置 完成教材：第127页 习题3.2 第8,9,10题 练习（第126页） 习题3.2 （第127页） 17 5.如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点。线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？ P O Q A l 根据双曲线定义，点Q的轨迹是以O，A为焦点，r为实轴长的双曲线． 9. 相距1 400m的A,B两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是340 m/s，问炮弹爆炸点在怎样的曲线上，为什么？ y x A M B O y x A M B O 涉及中点的问题用点差法 A B A B A B $$