重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
切换试卷
2023-2024学年度石柱回龙中学高二数学9月质量检测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在正方体
中，可以作为空间向量的一组基的是（ ）
A．
，
，
B．，
，
C．
，
，
D．
，
，
3．已知向量
，
，且
，那么实数
等于（ ）
A．3 B．-3 C．9 D．-9
4．在空间中，下列结论正确的是（ ）
A．＝
＋
B．＝＋＋
C．＝＋－ D．＝
＋
5．已知平面
的法向量为
，
，则直线
与平面的位置关系为（ ）
A．
B．
C．与相交但不垂直 D．
6．给出下列命题： ①零向量没有方向；
②若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；
③若空间向量
满足
，则
； ④若空间向量
满足
，则
；
⑤空间中任意两个单位向量必相等．其中正确命题的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．已知
，
，
，
四点在平面内，且任意三点都不共线，点
在外，且满足
，则
（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．如图，二面角
等于
，
是棱
上两点，
分别在半平面
内，
，
，且
，则
的长等于（ ）
A．
B．
C．4 D．2
9．如图，在四面体
中，
，
，
.点
在
上，
试卷第2页，共2页
学科网（北京）股份有限公司
且
，
为
中点，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
11．在
中，已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图，在棱长为1的正方体中，点
分别在线段
和
上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（ ）个
①
的最小值为1 ②四面体
的体积为
③存在无数条直线与垂直
④点为所在边中点时，四面体的外接球半径为
A．1 B．2 C．3 D．4
二、多选题
13．已知平面与平面
平行，若
是平面的一个法向量，则平面的法向量可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中不能确定点M，A，B，C共面的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．已知
是直线l的一个方向向量，
是平面的一个法向量，则下列说法正确的是（ ）．
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则 D．若，则
试卷第2页，共1页
学科网（北京）股份有限公司
16．给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
，则P，A，B，C四点共面
B．若
，
是两个不共线的向量，且
（
，
，，
），则
构成空间的一个基底
C．若空间四个点P，A，B，C满足
，则A，B，C三点共线
D．平面的一个法向量为
，平面的一个法向量为
.若
，则
17．下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（ ）
A．两条不重合直线
的方向向量分别是
，则
B．直线的方向向量
，平面的法向量是
，则
C．两个不同的平面
的法向量分别是
，则
D．直线的方向向量
，平面的法向量是
，则
18．如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的菱形，且
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
19．如图，平行六面体中，
，
，则线段
的长度是 .
20．下列关于空间向量的命题中，正确的有 ．
①若向量、与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则；
②若非零向量、、
满足
，
，则有
；
③若
、
、
是空间向量的一组基底，且
，则、、、四点共面；
④若向量
、
、
是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．
21．已知
，
，则以为邻边的平行四边形的面积为 ．
试卷第3页，共1页
学科网（北京）股份有限公司