3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（教学课件）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

1 第三章《圆锥曲线的方程》 人教A版2019选择性必修第一册 3.2.2　双曲线的简单几何性质 　第1课时 1.根据双曲线的方程研究双曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，培养数学抽象的核心素养． 2．了解离心率对双曲线开阔程度的影响，培养数学运算的核心素养． 3. 根据几何条件求出双曲线的方程，培养数学运算的核心素养． 学习目标 环节一：创设情境，引入课题 1．范围 下面利用双曲线的方程求出它的范围． 2．对称性 这时，坐标轴是双曲线的对称轴，原点是双曲线的对称中心双曲线的对称中心叫做双曲线的中心． 环节二：观察分析，感知概念 图3.2-8 3．顶点 图3.2-8 d 4．渐近线 环节三：抽象概括，形成概念 d 实际上，双曲线与它的渐近线无限接近，但永不相交． 5．离心率 思考 椭圆的离心率刻画了椭圆的扁平程度，双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何特征？ 双曲线的离心率刻画了双曲线的“张口”大小． 环节四：辨析理解，深化概念 用双曲线渐近线的斜率能刻画双曲线的“张口”大小吗？ 它与用离心率刻画“张口”大小有什么区别和联系？ 环节五：课堂练习，巩固运用 15 环节六:归纳总结，反思提升 1. 本节课学习的概念有哪些？ 2. 在解决问题时，用到了哪些数学思想？ 环节六:归纳总结，反思提升 2023/9/25 16 1．知识清单： (1)双曲线的几何性质． (2)等轴双曲线． (3)双曲线的离心率． 2．方法归纳：待定系数法、直接法、解方程法． 3．常见误区：求双曲线方程时位置关系考虑不全面致错． 16 环节七：目标检测，作业布置 完成教材： 第124页 练习 第1，2，3,4题 第126页 练习 第1，2，3题 第127页 习题3.2 第3,4,8,9,13题 练习（第124页） $$