专题03 圆的方程（重点）-2023-2024学年高二数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019选择性必修第一册，江苏专用）

专题03 圆的方程（重点） 一、单选题 1．（2022秋·江苏淮安·高二校联考期中）圆的圆心坐标为（　 　） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏盐城·高二校联考期中）圆和的位置关系是（    ） A．外离 B．相交 C．内切 D．外切 3．（2022秋·江苏南通·高二统考期中）直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C．2 D．3 4．（2022秋·江苏盐城·高二盐城中学校考期中）若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·江苏苏州·高二统考期中）已知四点共圆，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·江苏南京·高二南京师大附中校考期中）过坐标原点作直线：的垂线，若垂足在圆上，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·江苏·高二期中）已知直线l：与圆O：相交于A，B两点，则下面结论中正确的是（    ） A．线段AB长度的最小值为1 B．线段AB长度的最大值为2 C．的面积最小值为4 D．的面积最大值为 8．（2021秋·江苏无锡·高二统考期中）已知点在直线上运动，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、多选题 9．（2020春·江苏南通·高一江苏省西亭高级中学校考期中）已知圆，则下列说法正确的有（    ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 10．（2023春·江苏镇江·高二校考期中）已知圆与直线，则（    ） A．圆的圆心坐标为 B．直线与圆可以相切 C．直线与圆相交且所截最短弦长为 D．直线与圆相交且所截最长弦长为4 11．（2022秋·江苏连云港·高二统考期中）已知点P在圆上，点，，，则（    ） A． B．当面积最大时， C．当最小时， D．当最大时， 12．（2021秋·江苏镇江·高二统考期中）已知圆M：，点P是直线l：上一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别是A，B，下列说法正确的有（    ） A．圆M上恰有一个点到直线l的距离为 B．切线长PA的最小值为1 C．四边形AMBP面积的最小值为2 D．直线AB恒过定点 三、填空题 13．（2021秋·江苏苏州·高二统考期中）圆关于点中心对称的圆的方程为 . 14．（2022秋·江苏徐州·高二校考期中）已知直线过点且斜率为1，若圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为 . 15．（2023春·江苏南京·高一南京市第二十九中学校考期中）在中，，若的平面内有一点满足，则的最小值为 . 16．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）已知圆，点，从坐标原点向圆作两条切线，切点分别为，若切线的斜率分别为，，且，则的取值范围为 ． 四、解答题 17．（2022秋·江苏盐城·高二江苏省阜宁中学校考期中）已知圆． (1)若点在圆的外部，求实数的取值范围； (2)若圆与圆相切，求实数的值． 18．（2022秋·江苏淮安·高二马坝高中校考期中）已知圆经过和两点，且圆心在直线上． (1)求圆的方程； (2)从点向圆C作切线，求切线方程． 19．（2022秋·江苏连云港·高二江苏省海州高级中学校考期中）已知圆，点在圆C上． (1)求圆C的方程； (2)已知直线l与圆C相切，且直线l在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程． 20．（2022秋·江苏扬州·高二江苏省邗江中学校考期中）如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切，过点斜率为的直线与圆相交于，两点，点是的中点. (1)求圆的方程； (2)当时，求直线的方程. 21．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）在以下三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并进行求解： ①圆经过点；②圆心在直线上； ③圆与直线相切； 已知圆经过点，且__________ (1)求圆的方程； (2)已知点，问在圆上是否存在点，使得？若存在，求出点的个数；若不存在，说明理由．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 22．（2022秋·江苏无锡·高二无锡市第一中学校考期中）已知圆，直线，，是直线上的动点，点在圆上运动，且点满足为原点），记点的轨迹为． (1)求曲线的方程； (2)过点且不与轴重合的直线与曲线交于，两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23．（2021·江苏·高二专题练习）在平面直角坐标系中，圆，直线，直线. （1）已知为直线上一点， ①若点在第一象限，且，求过点圆的切线方程； ②若存在过点的直线交圆于点，且B恰为线段的中点，求点横坐标的取值范围； （2）设直线与轴交于点，线段的中点为，为圆上一点