专题03 直线与圆的方程（重点）-2023-2024学年高二数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019选择性必修第一册，浙江专用）

专题03 直线与圆的方程（重点） 一、单选题 1．（2022秋·浙江杭州·高二浙江省杭州第七中学校考期中）直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·浙江台州·高二校联考期中）如果，那么直线不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2023春·浙江·高二杭州市萧山区第五高级中学校联考期中）如果直线：与直线：平行，那么实数的值为（    ） A． B． C．或 D．或 4．（2022秋·浙江丽水·高三校考期中）设圆C的圆心M在y轴上，且圆C与x轴相切于原点O，若，则圆C的标准方程为（    ） A． B． C． D．或 5．（2022秋·浙江杭州·高二校联考期中）一条光线沿直线入射到直线后反射， 则反射光线所在的直线方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·浙江·高二校联考期中）若直线与圆相交于点P，Q，则（    ） A．1 B． C． D． 7．（2021春·浙江丽水·高二校联考期中）已知圆，直线，点为上一动点，过点作圆的切线，（切点为，），当四边形的面积最小时，直线的方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·浙江杭州·高二杭师大附中校考期中）已知三点，点P在圆上运动，则的最大值是（    ） A．144 B．88 C．72 D．32 二、多选题 9．（2021秋·浙江杭州·高二萧山中学校考期中）已知直线，其中，下列说法正确的是（    ） A．当时，直线与直线垂直 B．若直线与直线平行，则 C．直线的倾斜角一定大于 D．当时，直线在两坐标轴上的截距相等 10．（2021秋·浙江绍兴·高二绍兴一中校考期中）设有一组圆：，下列命题正确的是（    ） A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上 B．所有圆均不经过点 C．经过点的圆有且只有一个 D．所有圆的面积均为 11．（2022秋·浙江绍兴·高二校考期中）（多选题）点在圆：上，点在圆：上，则（    ） A．实数的取值范围为 B．当时，的最小值为，最大值为 C．当圆和圆外切时， D．当圆的圆心在圆上时，圆和圆的相交弦的长度为 12．（2022秋·浙江·高二浙江省余姚市第五中学校联考期中）已知圆，斜率为的直线经过圆内不在坐标轴上的一个定点，且与圆相交于、两点，下列选项中正确的是（    ） A．若为定值，则存在，使得 B．若为定值，则存在，使得 C．若为定值，则存在，使得圆上恰有三个点到的距离均为 D．若为定值，则存在，使得圆上恰有三个点到的距离均为 三、填空题 13．（2019春·浙江宁波·高一效实中学校考期中）设直线的方程是倾斜角为.若,求的取值范围 . 14．（2022秋·浙江宁波·高二宁波市第二中学校联考期中）点在圆外，则a的取值范围为 ． 15．（2022秋·浙江温州·高二校联考期中）已知圆心在直线上的圆C与x轴的正半轴相切，且C截y轴所得弦的弦长为，则圆C的标准方程为 ． 16．（2020秋·浙江杭州·高二浙江省杭州第二中学校考期中）平面直角坐标系中，已知圆，点为直线上的动点，以为直径的圆交圆于、两点，点在上且满足，则点的轨迹方程是 ． 四、解答题 17．（2022秋·浙江杭州·高二校联考期中）已知直线和直线的交点为. (1)求过点且与直线平行的直线方程； (2)若直线 与直线垂直，且到 的距离为，求直线的方程. 18．（2021秋·浙江嘉兴·高二校联考期中）已知圆C： (1)与直线平行，求此时切线l的方程； (2)过圆外一点P（）作圆C的切线，求此时切线l的方程. 19．（2022秋·浙江湖州·高二统考期中）已知圆的方程为，是经过且互相垂直的两条直线，其中交圆于两点，交轴于点． (1)若，求直线的方程； (2)求面积的最小值． 20．（2022秋·浙江·高二校联考期中）已知圆：与圆：. (1)若圆与圆内切，求实数的值； (2)设，在轴正半轴上是否存在异于A的点，使得对于圆上任意一点，为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 21．（2022·高二课时练习）如图，在平面直角坐标系中，已知圆O：，过点且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点. （1）若直线l的斜率，求线段AB的长度； （2）设直线QA，QB的斜率分别为，，求证：为定值，并求出该定值； （3）设线段AB的中点为M，是否存在直线l使，若存在，求出直线l的方程，若不存在说明理由. 22．（2019秋·浙江温州·高二校联考期中）在直角坐标系中，直线交x轴于M，以O为圆心的圆与直线l相切. (1)求圆O的方程； (2)设点为直线上一动点，若在圆O上存在点P，使得，求的取值范围； (3)是否存在定点S，对于经过点S的直线L，当L与圆O交于A，B