2022-2023学年浙教版八年级上册数学期中复习试卷

2022-2023学年浙教新版八年级上册数学期中复习试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列银行图标中，属于轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．在长为2、3、4、5的四根木条中，任选三根能组成三角形的选法有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

3．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（　　）

A．2a＜2b B．﹣5a＜﹣5b 

C．a﹣2＜b﹣2 D．1.2+a＜1.2+b

4．已知下列命题，其中真命题的个数（　　）

（1）27的立方根是﹣3；

（2）有理数与数轴上的点一一对应；

（3）平方根是它本身的数有±1和0；

（4）同位角相等；

（5）等腰三角形两腰上的高相等；

（6）若a2＝b2，则a＝b．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，以下结论正确的是（　　）

A．BC＝2AD B．AF＝AB C．AD＝CD D．BE＝CF

6．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

7．已知平面直角坐标系上的动点A（x，y），满足x＝1+2a，y＝1﹣a，其中﹣2≤a≤3，有下列四个结论：①﹣3≤x≤7　　②﹣2≤y≤0　　③0≤x+y≤5　　④若x≤0，则0≤y≤3．其中正确的结论是（　　）

A．①③ B．①② C．②④ D．③④

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线，若CD＝2，那么BD等于（　　）

A．6 B．4 C．3 D．2

9．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7和15，则b的面积为（　　）

A．8 B．22 C．24 D．26

10．[问题背景]

①如图1，CD为△ABC的中线，则有S△ACD＝S△BCD；

②如图2，将①中的∠ACB特殊化，使∠ACB＝90°，则可借助“面积法”或“中线倍长法”证明AB＝2CD；

[问题应用]

如图3，若点G为△ABC的重心（△ABC的三条中线的交点），CG⊥BG，若AG×BC＝16，则△BGC面积的最大值是（　　）

 

A．2 B．8 C．4 D．6

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．如果有序数对（a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（3，2）表示该栋楼房中的 　   　层楼 　   　号房，小明家在该栋楼的26层楼5号房，用有序数对表

示为 　         　．

12．“等角对等边”的逆命题是　        　．

13．如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，BO是斜边AC上的中线．

（1）若BO＝3cm，则AC＝　   　cm；

（2）若BO＝6.5cm，AB＝5cm，则BC＝　     　cm．

14．等腰三角形一底角平分线与其对边所成的锐角为84°，则等腰三角形的顶角大小为 　          　．

15．有一条铁丝长a米，用去了一半少b米（已知a＞2b），则铁丝还剩　                  　米．

16．已知，在△ABC中，AB＝，∠C＝22.5°，将△ABC翻折使得点A与点C重合，折痕与边BC交于点D，如果DC＝2，那么BD的长为　                  　．

三．解答题（共7小题，满分66分）

17．（6分）解不等式组：．

18．（8分）已知点P（2a﹣1，3﹣a），且点P在第二象限．

（1）求a的取值范围；

（2）若点P到坐标轴的距离相等，求点P的坐标．

19．（8分）如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，边长分别为a和6，点D在边EC上．

（1）求阴影部分图形的面积．（用含a的代数式表示）

（2）当a＝4时，计算阴影部分图形的面积．

20．（10分）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．