2.7.2 勾股定理在实际生活中的应用-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

浙教版·八年级上册 学习目标 会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题. 能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联 系，并进一步求出未知边长. 2 问题 观看下面同一根长竹竿以三种不同的方式进门的情况，并结合曾小贤和胡一菲的做法，对于长竹竿进门之类的问题你有什么启发？ 这个跟我们学的勾股定理有关，将实际问题转化为数学问题 勾股定理的简单实际应用 问题引入 例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长7m,宽4m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么? 4m 3m A B D C 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理， AC2=AB2+BC2=32+42=25 因为AC大于木板的宽4m,所以木板能从门框内通过. 【分析】可以看出木板横着，竖着都不能通过，只能斜着.门框AC的长度是斜着能通过的最大长度，只要AC的长大于木板的宽就能通过. 典例解析 例2 在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？ 8 米 6米 典例解析 解：根据题意可以构建一直角三角形模型，如图.在Rt△ABC中， AC=6米，BC=8米， 由勾股定理得 ∴这棵树在折断之前的高度是10+6=16（米）. 典例解析 8 米 6米 A C B ∴AB=10(米). 利用勾股定理解决实际问题的一般步骤： （1）读懂题意，分析已知、未知间的关系； （2）构造直角三角形； （3）利用勾股定理求解； （4）解决实际问题. 数学问题 直角三角形 勾股定理 实际问题 转化 构建 利用 解决 总结提升 1.湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( ) A B C A.50米 B.120米 C.100米 D.130米 130 120 ? A 针对练习 C A B 2.如图，学校教学楼前有一块长方形长为4米，宽为3米的草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“径路”，却踩伤了花草. （1）求这条“径路”的长； （2）他们仅仅少走了几步(假设2步为1米)？ 解：(1)在Rt△ ABC中， 根据勾股定理得 ∴这条“径路”的长为5米. （2）他们