专题03 一元二次函数、方程和不等式（重点）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

专题03 一元二次函数、方程和不等式（重点） 一、单选题 1．（2022秋·浙江宁波·高一校联考期中）已知，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·浙江杭州·高一浙江大学附属中学期中）的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D．或 3．（2022秋·浙江杭州·高一杭师大附中校考期中）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．（2020秋·浙江·高一校联考期中）小明从甲地到乙地前后半程的速度分别为a和，其全程的平均速度为v，则下列不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·浙江宁波·高一效实中学校考期中）已知，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·浙江温州·高一乐清外国语学校校考期中）若，且，则的最小值为（    ） A．3 B． C． D． 7．（2022秋·浙江宁波·高一浙江省宁波市鄞州中学校考期中）已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（     ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 8．（2023秋·全国·高一专题练习）已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022秋·浙江金华·高一校考期中）若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·浙江台州·高一台州一中校考期中）下列说法正确的是（    ） A．若正数满足，则的最小值为 B．已知，则的最小值为 C．已知，则的最小值为 D．函数的最小值是 11．（2022秋·浙江杭州·高一学军中学校考期中）若，则下列不等式中，恒成立的是（    ） A． B．a3+b3a2b+b2a C． D． 12．（2022秋·浙江宁波·高一镇海中学校考期中）下列说法错误的是（    ） A．命题“存在，使得不等式成立”的否定是“任意，都有不等式成立” B．已知，，则 C．“成立”是“成立”的充要条件 D．关于x的方程有一个正根，一个负根的充要条件是 三、填空题 13．（2022秋·浙江台州·高一校联考期中）已知，，判断a，b大小关系 .（填“>、=、<”） 14．（2022秋·浙江杭州·高一校联考期中）实数x，y满足，，那么的取值范围是 15．（2022秋·浙江宁波·高一效实中学校考期中）若，且，则的最小值为 . 16．（2019秋·浙江宁波·高一镇海中学校考期中）若且时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为 ． 四、解答题 17．（2020秋·浙江温州·高一校考期中）解下列不等式 （1）                       （2） 18．（2019秋·浙江台州·高一台州一中校考期中）已知集合A=，B= （1）若m=3，求A∪B； （2）设全集为R，若BCRA，求实数m的取值范围. 19．（2022秋·浙江湖州·高一统考期中）已知二次函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①的解集为；②；③的最小值为. (1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求的值； (2)求关于的不等式的解集. 20．（2022秋·浙江杭州·高一校联考期中）已知a，b为正实数且，求下列式子的最值 (1)求的最大值; (2)求的最小值; (3)求的最小值. 21．（2022秋·浙江杭州·高一杭州四中校考期中）已知函数． (1)若的解集为，求的解析式； (2)当时，不等式恒成立，求的取值范围． 22．（2022秋·浙江温州·高一温州中学校考期中）某公司有两款产品，根据市场调研，最近30天产品每日收入（单位：万元）与时间（单位：天）的函数为：；产品每日收入（单位：万元）与时间（单位：天）的函数为：.数据显示，在第30天产品的当日收入之和为32万元. (1)从第几天开始产品的日收入超过产品？ (2)在第几天产品的总日收入最多？最多是多少万元？ 23．（2022·浙江·高一期中）如果存在实数，使得，那么就称函数为“不动点”函数． (1)判断函数是否为“不动点”函数，并说明理由； (2)已知函数为“不动点”函数． ①求a的取值范围； ②已知函数的定义域为，求的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 一元二次函数、方程和不等式（重点） 一、单选题 1．（2022秋·浙江宁波·高一校联考期中）已知，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合特值，排除法得到正确选项；作差比较法或利用不等式的性质分析也可以解决问题. 【解析】法一：已知，， 令，，，， 则，，，故A项不正确； 又，，，故B项