专题13 难点探究专题：整式中的规律探究问题压轴题八种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(浙教版）

专题13 难点探究专题：整式中的规律探究问题压轴题八种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 数字类规律探索之单项式问题】 1 【类型二 数字类规律探索之排列问题】 3 【类型三 数字类规律探索之末尾数字问题】 6 【类型四 数字类规律探索之算术平方根问题】 8 【类型五 数字类规律探索之新运算问题】 11 【类型六 数字类规律探索之等式问题】 15 【类型七 图形类规律探索之数字问题】 19 【类型八 图形类规律探索之数量问题】 22 【典型例题】 【类型一 数字类规律探索之单项式问题】 例题：（2023秋·全国·七年级专题练习）观察这一系列单项式的特点：， ，，，…那么第8个单项式为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）按一定规律排列的单项式：，，，，…，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 2.（2022春·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）一组数据，，，，…请按这种规律写出第十个数是 ． 3．（2023秋·七年级课时练习）观察下列单项式：．解决下列问题： (1)这组单项式的系数依次为多少？系数的绝对值的规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗？ (4)请你根据猜想，写出第2022个、第2023个单项式． 【类型二 数字类规律探索之排列问题】 例题：（2022秋·浙江金华·七年级校考期中）从3开始的连续奇数按右图的规律排列，其余位置数字均为．    （1）第行第列的数字是 ． （2）数字在图中的第 行，第 列． 【变式训练】 1．（2023春·广东韶关·七年级校考期中）观察下列一组数：、、、、……，它们是按一定规律排列的，那么第11个数是 ，第n个数是 ． 2．（2023·湖北恩施·统考中考真题）观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系： ，4，，16，，64，……① 0，7，，21，，71，……② 根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个数为 ；取每行数的第2023个数，则这两个数的和为 ． 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）观察下列三行数： ，4，，16，，64，…… 0，6，，18，，66，…… ，1，，4，，16…… (1)第①行数第七个数是，那么第二行数第七个数是_____，第三行第七个数是_____． (2)列式计算：取每行的第9个数，求这三个数的和． 【类型三 数字类规律探索之末尾数字问题】 例题：（2022秋·江苏连云港·七年级校考阶段练习）观察下列算式：，，，，，，，…归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是（   ） A．1 B．3 C．9 D．7 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级专题练习）计算：，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（    ） A．1 B．3 C．7 D．5 2.（2023春·江苏连云港·七年级统考期末）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，，，，，……，请你推算的个位数字是（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 3．（2023春·黑龙江绥化·七年级校考期末）观察下列算式：，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 ． 【类型四 数字类规律探索之算术平方根问题】 例题：（2023春·广西梧州·七年级统考期末）有一列数按如下顺序排列：，，，，，，…，则第2015个数是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·四川广元·七年级校联考期中）已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，，，，，，…，则按此规律可推得这一列数中的第个数是 ． 2．（2023秋·山东枣庄·八年级滕州育才中学校考开学考试）将、、、按如图所示方式排列，若规定表示第排从左往右第个数，则表示的数是 ． 1                                第1排                                         第2排         1                                第3排                 1                        第4排                 1                        第5排 ……                                    …… 3．（2023春·江西新余·七年级新