2.2.3直线的一般式方程导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

 

 

2.2.3直线的一般式方程

【复习巩固】：

1.直线的方程已经学过哪些形式？

2.这些形式的直线方程的条件、方程式、应用范围分别是什么?

【学习目标】：

1.熟记直线的一般式方程的形式特征,理解直线的一般式方程与二元一次方程的关系.

2.能正确地进行直线的一般式方程与特殊形式的方程的转化.

3.能运用直线的一般式方程解决有关问题.

【学习重点】：

1.熟记直线的一般式方程的形式特征,理解直线的一般式方程与二元一次方程的关系.

2.能正确地进行直线的一般式方程与特殊形式的方程的转化.

【学习难点】：

1.能运用直线的一般式方程解决有关问题.

【高考考向】：

求直线的方程，以选择题形式出现，分值5分.

【自学指导1】：快速阅读教材P64-65探究以上部分，时间3分钟,完成下面内容,完成的学生举左手。

1.直线的一般式方程

我们把关于的二元一次方程_____________（其中____________）叫做直线的一般式方程，简称一般式。

2.直线方程的一般式与斜截式、截距式的互化

一般式	斜截式	截距式

从以上表格中可以看出，若直线的一般式方程为，则其斜率为________，在轴上的截距为_____，在轴上的截距为_____。

3.思考：在方程Ax+By +C=0中, A,B,C为何值时, 方程表示的直线：

①平行于x轴；

②平行于y轴；

③与x轴重合；

④与y轴重合

4.设直线l1与l2的方程分别为A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不同时为0)，A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同时为0)，

则l1∥l2⇔                

l1⊥l2⇔                

【自学检测1】（10min，满分：20分）

1.已知直线经过点A(6,－4), 斜率为  , 求直线的点斜式和一般式方程.

 

 

 

 

 

 

2.把直线l的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形．

 

 

 

 

 

 

 

3.已知直线l1：3x＋(m＋1)y－6＝0，

l2：mx＋2y－(m＋2)＝0，

分别求满足下列条件的m的值.

(1)l1⊥l2；  (2)l1∥l2