2.1.2两条直线平行和垂直的判定导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

龙骏中学 编制：高二（数学）组 No.05 2023年 月 日 姓名：_________ 日期： 成绩：______分 字体：______分 2.1.2两条直线平行和垂直的判定 【复习巩固】： 1.直线的倾斜角和斜率的概念． 2.过两点的直线的斜率公式. 【学习目标】： 1.识记两条直线平行与垂直的条件. 2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直. 3.能利用两直线平行或垂直的条件解决问题. 【学习重点】： 识记两条直线平行与垂直的条件. 【学习难点】： 会利用斜率判定两条直线平行或垂直. 【高考考向】：高考选择和填空题，占5分. 【自学指导1】：快速阅读教材（P55-P56）,完成以下部分，时间10分钟，用红笔编注问题和答案要点（用序号表示），完成的学生举左手。 1.两条直线(不重合)平行的判定 类型 斜率存在 斜率不存在 前提条件 对应关系 ⇔ ⇔ 图示 思考：两直线的斜率相等是两直线平行的充要条件吗？ 2.两条直线垂直的判定 图示 对应 关系 若(两直线的斜率都存在) ⇔则． 的斜率不存在，的斜率为0⇔ 思考：当直线m与直线n平行或垂直时，它们对应的斜率有怎样的关系？ 【自学检测1】-----------------------（5min） 例2已知，，，，试判断直线与的位置关系，并证明你的结论． 例3已知四边形的四个顶点分别为，，，，试判断四边形的形状，并给出证明． 例4已知，，，，试判断直线与的位置关系． 例5 已知，，三点，试判断的形状． 【思维导图】： 【当堂训练】(15min） 1. 判断下列各对直线平行还是垂直： （1）经过两点A（2，3），B（﹣1，0）的直线l1，与经过点P（1，0）且斜率为1的直线l2； （2）经过两点C（3，1），D（﹣2，0）的直线l3，与经过点M（1，﹣4）且斜率为﹣5的直线l4. 2.试确定m的值，使过，两点的直线与过，两点的直线. （1）平行；（2）垂直． 3. 判断下列不同的直线与是否平行. （1）的斜率为2，经过，两点； （2）经过，两点，平行于x轴，但不经过P，Q两点； （3）经过，两点，经过，两点． 4. 判断下列直线与是否垂直. （1）的斜率为，经过点，； （2）的倾斜角为，经过，两点； （3）经过，两点，经过，两点． ⭐5. 已知点和，点P在x轴上，且为直角，求点P的坐标. ⭐⭐6. 已知四边形ABCD的四个顶点是，，，，求证：四边形ABCD为矩形． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$