专题 全等三角形判定与性质的运用-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年八年级数学上册同步精讲精练（人教版）

（人教版）八年级上册数学《第十二章 全等三角形》 专题 全等三角形的性质与判定的运用 题型一 利用全等三角形性质求角度或长度 1．（2023•襄州区模拟）已知△AEC≌△ADB，​若∠A＝50°，∠ABD＝40°，则∠1的度数为（　　） A．40° B．25° C．15° D．无法确定 2．（2022秋•龙马潭区期中）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 3．如图，△ABC≌△A′B′C，∠A′CA＝20°，若A′C⊥AB，则∠B′A′C的度数为（　　） A．45° B．60° C．70° D．90° 4．（2023•天台县一模）​如图，△ADE≌△ABC，点D在边AC上，延长ED交边BC于点F，若∠EAC＝35°，则∠BFD＝　 　． 5．（2023•东台市校级二模）如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝28°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（　　） A．32° B．34° C．40° D．44° 6．如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 7．（2021秋•陆丰市期末）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（　　） A．7cm B．9cm C．12cm D．无法确定 8．（2022秋•如皋市期中）如图，△ABC≌△DBE，AB＝4，BE＝10，则CD的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（2023春•青岛期末）如图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，点A，D，C在一条直线上，点B，E，C在一条直线上，则∠C＝　 　． 10．如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC＝（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 11．已知：如图，点E在线段BC上，且△ABC≌△AED． 求证：（1）∠B＝∠AEB； （2）AE平分∠BED． 12．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F是直线．AD上方的点，连接AE、CE、BF、DF，若△ACE≌△FDB，FD＝3，AD＝8． （1）判断直线CE与DF是否平行？并说明理由； （2）求CD的长； （3）若∠E＝26°，∠F＝53°，求∠ACE的度数． 题型二 全等三角形判定的条件 1．（2023•金华开学）如图，点B，F，E，D共线，∠B＝∠D，BE＝DF，添加一个条件，不能判定△ABF≌△CDE的是（　　） A．AF∥CE B．∠A＝∠C C．AF＝CE D．AB＝CD 2．（2023•鼓楼区校级开学）在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，若要证明△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，则正确的补充方法是（　　） A．BC＝DF B．AC＝EF C．BC＝EF D．AC＝DF 3．（2023•三门峡一模）如图，在△ABC和△DEF中，点A、E、B、D在同一条直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AE＝DB B．∠C＝∠F C．BC＝EF D．∠ABC＝∠DEF 4．（2023•凉山州）如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE 5．（2023•新昌县模拟）如图所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（　　） A．∠A＝∠D B．∠C＝∠E C．∠D＝∠E D．∠ABD＝∠CBE 6．（2022春•汝州市校级月考）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，添加一个条件，不能使得Rt△ABC≌Rt△DCB的是（　　） A．AB＝DC B．AC＝DB C．∠ABC＝∠DCB D．BC＝BD 7．（2023•虎林市校级一模）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC上，连接CD、DE，且∠A+∠DEB＝180°，请你添加一个条件，使△ADC≌△EDC．你所添加的条件是 　 （添加一个即可）． 8．（2023•大兴区二模）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DF，BE＝CF，只需添加一个条件即可证明△ABC≌△DEF，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 9．如图，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件：①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（　　） A．0 B．1 C．2