第12章 全等三角形（单元测试）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第十二章《全等三角形》单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有(     )组． A. B. C. D. 2. 下列说法中，不正确的是(    ) 全等形的面积相等； 形状相同的两个三角形是全等三角形； 全等三角形的对应边，对应角相等； 若两个三角形全等，则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 如图，≌，若，，则的长度为(    ) A. B. C. D. 4. 如下图，已知，，下列条件中不能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为和，则的面积为(    ) A. B. C. D. 6. 已知≌，，，则等于(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，垂足分别为、，、交于点，已知，，则的长是     (    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：；；；连接，平分，其中正确的是(    ) A. B. C. D.    9. 已知：在中，，平分交于，若，且，则点到边的距离为(    ) A. B. C. D.    10. 如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定≌(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 一个三角形的三边长分别是，，，另一个三角形的三边长为，，，且满足，，，那么这两个三角形的关系是______ ． 12. 如图，已知，，要使≌，还需添加的条件是______只需填一个 13. 如图，已知在中，，，平分，于，若，则的周长为    ． 14. 我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角和，使与始终全等，从而保证伞圈能沿着伞柄滑动，则≌的理由是______ ． 15. 如图，在中，，，点在的延长线上，的平分线与的平分线相交于点，连接，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.本小题分如图，，在上，，，求证： ≌．． 17. 本小题分如图，点、、、在同一条直线上，，，，求证：． 18. 本小题分如图，已知，。求证： 19. 本小题分如图所示，是的平分线，，垂足为，，垂足为，且． 求证：． 20. 本小题分如图，点，，，在同一条直线上，，，写出与之间的关系，并证明你的结论． 21. 本小题分在和中，，，，，交于点，连接．求证：≌求证：平分    22. 本小题分已知：如图，，分别是和的中线，且求证：． 23. 本小题分如图，在中，，，于，于． 求证：≌     ，，求的长度 24. 本小题分已知：如图，，是的中点，平分． 求证：平分； 试说明线段与有怎样的位置关系？ 线段、、间有怎样的关系？直接写出结果． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章《全等三角形》单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有(     )组． A. B. C. D. 【答案】D  【解析】图一中两个三角形的对应角相同，公共边相等，用SAS可证全等；图二中用SAS可证明全等；图三中仍然可用SAS证明全等；图四中可求出对应角相等，可用SAS证明全等. 2. 下列说法中，不正确的是(    ) 全等形的面积相等； 形状相同的两个三角形是全等三角形； 全等三角形的对应边，对应角相等； 若两个三角形全等，则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D  【解析】形状和大小都必须相等；可由旋转、平移、对称得到. 3. 如图，≌，若，，则的长度为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】 【分析】 本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上确定出对应边，然后求出是解题的关键．根据全等三角形对应边相等可得，再求出，然后代入数据进行计算即可得解． 【解答】 解：≌， ， ， 即， ，， ． 故选D．    4. 如下图，已知，，下列条件中不能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 【