3.2 平面直角坐标系（第三课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

主讲：XXX 3.2 平面直角坐标系（第三课时） 北师大版八年级◑上册 教学 分析 典例 探究 巩固 提高 归纳 总结 1 教学目标 素养目标 技能目标 知识目标 能利用与坐标轴平行的点的坐标特征解决有关问题. 通过具体的实例，帮助学生掌握建立适当的直角坐标系描述点的位置的方法.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力. 通过用直角坐标系表示点或物体的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际生活的应用. 2 教学重难点 教学重点 教学难点 建立适当的直角坐标系，描绘物体位置． 根据已知条件建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题． 3 创设情境 引入新课 思考1： 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？ 4 典例探究 深化新知 例1. 如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 4 6 典例探究 深化新知 例1. 如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A x y o 6 4 （0，4） （6，0） （0，0） （6，4） 分析： （1）确定坐标原点； （2）确定x轴和y轴，建立直角坐标系； （3）根据条件中线段长度表示各顶点的坐标. 6 解:如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 典例探究 深化新知 思考： 还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？ x y o 6 4 （0，0） （6，-4） （ 0，-4 ） （6，0） B C D A B C D A x y o 6 4 （-6，4） （0，0） （-6，0） （0，4） B C D A 典例探究 深化新知 思考： 还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？ x y o 6 4 （0，0） （-6，0） （ 0，-4 ） （-6，-4） B C D A x y （-3，4） （3，0） （ -3，0 ） （3，4） o 典例探究 深化新知 思考： 还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？ B C D A x y （-3，2） （3，-2） （-3，-2） （3，2） O 归纳总结 认知升华 建立直角坐标系的步骤： 1.选原点; 2.画x，y坐标轴; 1.使图形中尽量多的点在坐标轴上； 2.以某些特殊线所在的直线为x轴或者y轴（如高、中线等）； 3.以轴对称图形的对称轴作为x轴或者y轴； 4.以已知点为原点，使它的坐标为（0，0）。 5. 要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等. 如何给特定的图形建立适当平面直角坐标系？ 3.建立平面直角坐标系. 典例探究 深化新知 例2. 如图，对于边长为4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . 解: 如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线为y轴建立直角坐标系. 由正三角形的性质可知AO= ,正三角形ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为 A (0, );B ( -2 , 0 );C ( 2 , 0). A B C x y ． 2 2 4 O 想一想，还有其他方法吗？ 典例探究 深化新知 例2. 如图，对于边长为4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . 不同解法展示 C A B x y D 2 2 4 A （2， ） C（4 ， 0） B（ 0， 0 ） 典例探究 深化新知 例2. 如图，对于边长为4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . 不同解法展示 C A B y D 2 2 4 A （-2， ） C（0 ， 0） B（ -4， 0 ） 典例探究 深化新知 例2. 如图，对于边长为4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . 不同解法展示 C A B y D 2 2 4 A （-2， ） C（0 ， 0） B（ -4， 0 ） 典例探究 深化新知 例2. 如图，对于边长为4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . 不同解法展示 A B C x y o 2 2 4 D E A （0， ） C（2 ， ）