3.3 轴对称与坐标变化（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

主讲：XXX 3.3 轴对称与坐标变化 北师大版八年级◑上册 教学 分析 典例 探究 巩固 提高 归纳 总结 1 教学目标 素养目标 技能目标 知识目标 掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律，并能利用这个规律在平面坐标系中作出一个图形的轴对称图形. 在找两点关于坐标轴对称的坐标规律的过程中，培养学生的语言表达、观察、归纳，养成良好的自觉探索的习惯，体会数形结合的思想方法. 在找点、描点的过程中让学生体会数形结合的思想，激发学生学习数学的乐趣. 2 教学重难点 教学重点 教学难点 会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标. 找两点关于坐标轴对称的坐标规律. 3 创设情境 引入新课 思考1： 什么叫轴对称图形？ 沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴. 4 创设情境 引入新课 思考2： 如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？ a称为点P的横坐标， b称为点P的纵坐标. (a,b) b a 5 典例探究 深化新知 例1. 分别写出图中点A、B的坐标. 观察图形，并回答问题： (3,2) (3,-2) 点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? A B y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 关于x轴对称点的坐标的特征： (1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)； 关于x轴对称 典例探究 深化新知 例2. 分别写出图中点A、C的坐标. 观察图形，并回答问题： 点A与点C的位置有什么特点? 点A与点C的坐标有什么关系? y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 关于y轴对称点的坐标的特征： (1) 横坐标互为相反数，纵坐标相同. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)； (3,2) (-3,2) A C 关于y轴对称 典例探究 深化新知 例3. 分别写出图中点A、D的坐标. 观察图形，并回答问题： 点A与点D的位置有什么特点? 点A与点D的坐标有什么关系? y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 关于原点对称点的坐标的特征： (1) 横坐标，纵坐标都变为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，-y)； (3,2) (-3,-2) A D 关于原点对称 归纳总结 认知升华 ①上述性质可简称为： 横对称，横不变，纵相反； 纵对称，纵不变，横相反． 原点对称，都变. ②关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对值相同． 体验新知 学以致用 1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 2，3 2，1 B B 典例探究 深化新知 5.在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？ x –1 y 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 5 典例探究 深化新知 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) （1）将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1 ，则图形怎么变化？ 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 y x （0,0） （-5,4） （-3,0） （-5,1） （-5,-1） （-3,0） （-4,